¿Qué es el número?

NIVELES

EDADES APROXIMADAS

CLASIFICACION

SERIACION

CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA Y CONSERVACION DE LAS CANTIDADES

Primer Estadio

Hasta los 5-6 años aproximadamente

Clasifica sobre la marcha, toma un elemento cualquiera, luego otro que se parezca en algo al anterior, después un tercero que tenga alguna semejanza con el segundo y así continúa seleccionando cada elemento por alguna característica que tengan en común con el último que ha colocado. Alterna el criterio clasificatorio de un elemento a otro. Obtiene un objeto total, logrando una continuidad espacial. Por construir los elementos clasificados por el niño una figura se le denomina colección figural. No toma en cuenta las diferencias. Le da un significado simbólico a lo que está haciendo al contemplar la clasificación. Deja muchos elementos del universo sin clasificar. Al finalizar el niño logra reacomodar los elementos de su clasificación formando subgrupos pero aun no los separa.

En este estadio el niño considera los elementos en términos absolutos, no establece aun verdaderas relaciones y en ese sentido se puede decir que es una conducta seudo-clasificatoria: (ej. Varillas largas y cortas, posteriormente lo va ampliando a medianas pero le quedan sin seriar todas aquellas varillas que no puede incluir en estas categorías). Más adelante seria cuatro o cinco elementos en un solo sentido o en ambos sentidos. Relacionar los elementos significa considerar un elemento en función de otro. Al finalizar este estadio el niño llega a considerar la alinea de base. Al seriar longitudes uno de los extremos de cada elemento varía respecto a los restantes formando una escalera. Ya no se centra en uno de los extremos sino que considera la longitud total de los elementos, llegando así a seriar cuatro o cinco varillas.  

En el primer estadio considera las hieleras como objetos totales centrándose en el espacio ocupado por los conjuntos y no en la cantidad de elementos, por lo tanto no establece la correspondencia biunívoca. El niño está centrado en el resultado de la transformación que se ha efectuado y no en la acción de transformar. Sugiere una nueva modificación que no está relacionada con la primera transformación pero que permite restablecer la igualdad de la longitud de las dos hileras.

Segundo estadio

Desde los 5-6 hasta los 7-8 años aproximadamente.

Permite pasar de la colección figural a la clase lógica. Comienza a tomar en cuenta las diferencias entre los elementos forma varias colecciones separadas, varios grupitos, por lo que a este estadio se le denomina colección no figural. Busca que las semejanzas sean máximas. Progresivamente el niño incorpora elementos del universo en la clasificación.

Comienza a aceptar las diferencias entre los elementos de un mismo conjunto. El niño logra anticipar y conservar el criterio clasificatorio. Llega a clasificar un mismo universo con base en diferentes criterios. Muestra movilidad en sus criterios clasificatorios. El niño podrá disociar  y reunir conjuntos. Las clasificaciones al final de este estadio son similares a las que haría un sujeto del estadio operatorio pero  la diferencia con este es que todavía no ha construido la cuantificación de la inclusión.

Puede construir series por tanteo. Todavía no construye transitividad, no puede deducir que si un elemento es más grande o más pequeño que el último también lo es respecto a todos los anteriores y tiene que recurrir a la comprobación efectiva. Ya efectuada una seriación el niño encuentra algunas dificultades sistemáticas en intercalar elementos nuevos. No puede tomar en cuenta dos relaciones reciprocas. Aún no ha constituido la reciprocidad que se expresa en al seriación. El niño relaciona cada elemento con el anterior y con el elemento posterior de la serie pero lo hace en forma sucesiva puesto que no puede considerar que un elemento sea más grande que otro y que al mismo tiempo es más pequeño que otro elemento.

Ya establece la correspondencia biunívoca ante la misma consigna. Busca equivalencia cuantitativamente. El niño ante la imposibilidad de realizar en forma interiorizada la acción inversa necesita hacerla en forma efectiva. Es frecuente  que en esta etapa conozca el niño el nombre de los números. La numeración verbal no implica la noción de conservación.

Tercer estadio (operatorio)

A partir de los 7-8 años aproximadamente.

El niño anticipa el criterio clasificatorio que va a utilizar y lo conserva a lo largo de la actividad clasificatoria, también puede clasificar con base en diferentes criterios y toma en cuenta todos los elementos del universo. Establece relaciones de inclusión. Ha llegado a establecer en términos cuantitativos la relación parte, dado que considera el elemento como parte del conjunto que es parte de la clase que lo abarca. Muestra una coordinación interiorizada de la reunión y la disociación, lo cual constituye la reversibilidad que caracteriza a la clasificación operatoria.

Puede anticipar la serie completa antes de hacerla porque ha construido la transitividad y la reciprocidad. El niño es capaz ahora ya no solamente de establecer relaciones sino también de componer esas relaciones. Al invertirse el orden de la comparación, el niño invierte en  forma deductiva la relación entre los elementos. El niño operatorio invertirá la serie en forma sistemática. Considera a cada elemento, al mismo tiempo, como más pequeño que alguno de los elementos de la serie como más grande que otros lo que lo suceden o los que lo anteceden, según la dirección en que estén seriados. Por lo tanto logra la intercalación de elementos suplementarios que se le proponen.

Afirman la conservación pero a veces no la argumentan aunque después pueden llegar a fundamentar porque la cantidad se conserva. El niño ya sabe que las dos únicas formas de alterar una cantidad discontinua son agregar o quitar elementos. Toma en cuenta las acciones realizadas más que las configuraciones resultantes considerando esas acciones como inversas una de la otra. El niño está en el estadio operatorio de la correspondencia y ha constituido la noción de conservación de cantidades discontinuas.