REGLA DE TRES

Regla de tres

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La regla de tres o regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.

Regla de tres es la operación de hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.1 2 3

La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy práctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.

Índice

1 Regla de tres simple

1.1 Regla de tres simple directa

1.2 Regla de tres simple inversa

2 Regla de tres compuesta

3 Campo de aplicación

4 Ejemplos

5 Referencias

6 Bibliografía

7 Enlaces externos

Regla de tres simple

En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,4

\begin{array}{ccc} A & \longrightarrow & B \\ X & \longrightarrow & Y \end{array}

La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B, veamos cada uno de esos casos.

Regla de tres simple directa

Relación directa.svg

La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, la regla de tres establece una relación de proporcionalidad, por lo que rápidamente se observa que:

\frac{B}{A} = \frac{Y}{X} = k

Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

\left . \begin{array}{ccc} A & \longrightarrow & B \\ X & \longrightarrow & Y \end{array} \right \} \rightarrow \quad Y = \cfrac{B \cdot X}{A}

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.

Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:

Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 5 habitaciones?

Este problema se interpreta de la siguiente manera: la relación es directa, dado que, a mayor número de habitaciones hará falta más pintura, y lo representamos así:

\left

...