Redes de bombas

CONTENIDO

I. INTRODUCCIÓN        2

II. FUNDAMENTO TEORICO        2

A. TUBERÍAS RAMIFICADAS        2

A.1  Ecuaciones para el cálculo de la velocidad de flujo en cada tubería.        5

A.2 Distribución de flujo el sistema        6

B. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN TUBERÍAS RAMIFICADAS        6

B.1 Solución problema 1        6

III. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS        9

I. INTRODUCCIÓN

El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades humanas se ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo de aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas hidráulicos de maquinarias, el flujo de gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayoría de las industrias requieren para su  funcionamiento, ya sean líquidos o gases. Frente a los problemas que se presentan en la vida  profesional es importante que el ingeniero químico tenga, los conocimientos sobre flujo en sistemas de tuberías y el uso respectivo de cada una de ellas además, de tener la capacidad de clasificarlas por tipo y por uso, y métodos que en algún momento se van a usar, en el presente trabajo trata de dar un alcance de ello.

Para ello se tratara de ser lo más específico posible en lo que es tuberías ramificadas: casos, tubería troncal con dos o más ramales con boca de descarga independiente y problema de los tres reservorios.

II. FUNDAMENTO TEORICO

A. TUBERÍAS RAMIFICADAS

Estos sistemas se encuentran constituidos por diferentes tuberías que se separan o dividen en más de dos tuberías o que se reducen a una sola y que no vuelven a juntarse de nuevo hacia aguas abajo. En este caso la dirección del flujo está determinada por la presión a que se encuentren los distintos puntos de un sistema, el cual a su vez estará influenciado por la disposición topográfica del área en que se encuentren instaladas las tuberías.

Una red ramificada se caracteriza por una forma arborescente, cuyas líneas se subdividen formando ramificaciones. Las propiedades topológicas de una red ramificada consisten básicamente en que no posee mallas y que dos nodos cualesquiera sólo pueden ser conectados mediante un único trayecto.

En la figura 1 se tiene un sistema de tuberías que se subdivide en ramas o tramos, que parten de un nodo hasta el nodo siguiente. Los nodos se producen en todos los puntos donde la tubería se subdivide en dos o más.

[pic 1]

         En este caso el sistema de tuberías se subdivide en ramas o tramos, que parten de un nodo hasta el nodo siguiente. Los nodos se producen en todos los puntos donde la tubería se subdivide en dos o más, pudiéndose añadir nodos adicionales en los cambios de sección para facilitar el cálculo. El problema general, asociado a los sistemas de tuberías ramificadas, consiste en determinar el caudal de cada una de las tuberías cuando se conocen el resto de los dos datos (presión en cada uno de los depósitos, sus cotas, datos de la tubería y propiedades del fluido). Este tipo de problemas se puede resolver al aplicar la ecuación de continuidad, que establece que el caudal total que llega al nudo, ha de ser igual al caudal total que abandona dicho nudo.

En este caso para cada nodo se cumple la ecuación de continuidad:

Y en cada tramo, entre dos nodos, se cumple la ecuación de Bernoulli generalizada:

Ecuación de energía para tuberías ramificadas.

En el caso de la figura 2 se muestra un ejemplo de un sistema simple de ramificación de tuberías, donde tres tanques bajo varias presiones están conectadas por tres tubos que se unen en el punto J(Nodo). El flujo puede ocurrir desde el depósito superior izquierdo para los otros dos (una tubería de separación en dos tubos) o de los dos depósitos superior a la de la izquierda inferior (dos tubos se combinan para uno solo). La dirección real de flujo dependerá de:

1) Las presiones y las elevaciones del tanque.

2) Los diámetros, longitudes y tipos de tubos. (Si los tanques en la Figura 2 son en lugar embalses, todas las presiones será igual a la presión atmosférica.)

[pic 4]
El problema general asociado con ramificación tuberías es encontrar la velocidad de flujo en cada tubería cuando se conocen otros datos (presión de la botella y elevaciones, datos de tuberías, y las propiedades del fluido).

Este tipo de problema puede ser resuelto mediante la aplicación de la ecuación de continuidad, que establece que el flujo total en J conjunta debe ser igual al flujo total de la articulación. Así, en la Figura 2, Q₁ debe ser igual a Q₂+ Q₃  o Q₁ +Q₂ debe ser igual a Q₃.  

La velocidad de flujo en cada tubería se calcula por una de las fórmulas de flujo de tuberías, tales como Darcy-Weisbach o Hazen-Williams, basado en la fricción y pérdidas menores y en las diferencias de elevación.

Este tipo de problema requiere generalmente una solución de prueba y error. El mejor procedimiento es asumir una elevación de la línea piezométrica en J conjunta y luego calcular la velocidad de flujo en cada tubería. Si la continuidad en la articulación se satisface (flujo total en la articulación es igual al flujo total de salida), entonces los caudales calculados son correctos. Si la continuidad no es satisfactoria, una elevación de línea de grado diferente en la articulación (mayor si el flujo en la articulación es demasiado grande, más baja si el flujo de salida es demasiado grande) se trata. Por lo general, una solución satisfactoria puede ser obtenida después de varios intentos.

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