Resalto Hidraulico

RESALTO HIDRAULICO

5.1-Objetivos:

Estudiar, a través del experimento, el comportamiento de un resalto hidráulico en un canal rectangular de pendiente muy baja o nula.

Observar los diferentes tipos de resalto que se forman en la práctica en un canal horizontal.

Verificar la validez de las ecuaciones que describen el comportamiento del flujo aplicando los principios de energía y momentum.

5.2-Introducción teórica:

5.2.1-Generaciones del resalto hidráulico:

El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad y pasa a una zona de baja velocidad.

Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico.

Volumen de control en el resalto hidráulico, fuerzas hidrostáticas (Fh) y fuerzas dinámicas (Fd).

En la sección 1, actúan las fuerzas hidrostática F1h y dinámica F1d; en forma similar pero en sentido contrario en la sección 2, F2h y F2d. En ambas secciones la sumatoria de fuerzas da como resultado F1 y F2 respectivamente. En el estado de equilibrio, ambas fuerzas tienen la misma magnitud pero dirección contraria (la fuerza F1h es menor a F2h, inversamente F1d es mayor a F2d). Debido a la posición de las fuerzas resultantes, ambas están espaciadas una distancia d, lo cual genera un par de fuerzas de la misma magnitud pero de sentido contrario. En razón a la condición de líquido, las partículas que lo componen adquirirán la tendencia de fluir en la dirección de las fuerzas predominantes, presentándose la mezcla del agua con líneas de flujo superficiales moviéndose en sentido contrario a la dirección de flujo y de manera inversa en la zona cercana a la solera. El repentino encuentro entre las masas de líquido y el inevitable choque entre partículas, provocan la generación de un medio líquido de gran turbulencia que da lugar a la absorción de aire de la atmósfera, dando como resultado un medio mezcla agua-aire.

Analizando el volumen de control contenido entre las secciones 1-2 se tiene que la fuerza de momentum por unidad de longitud, para un canal rectangular está dada por:

F1d - F2d = (γ*q)/g (V1 - V2)

La anterior fuerza deberá estar en equilibrio con la fuerza hidrostática resultante:

F1d - F2d = (γ*〖Y2〗^2)/2 - (γ*〖Y1〗^2)/2

Igualando se tiene:

(γ*q)/g (V1 - V2) = γ/2 (〖Y2〗^2-〖Y1〗^2)

Considerando la ecuación de continuidad por unidad de ancho:

q =Y1*V1 =Y2*V2

y eliminado y remplazando q en función de V2 se obtiene:

(γ*V1)/g (V1 – Y1/Y2 V2) = γ/2 (〖Y2〗^2-〖Y1〗^2)

(γ*〖V1〗^2)/g = Y2/2 (Y2+Y1)

〖Y2〗^2 +Y2*Y1- (2Y1*〖V1〗^2)/g = 0

Resultando el tirante conjugado (aguas abajo del resalto):

Y2 = 1/2 (-Y1±√(〖Y1〗^2+(8Y1*〖V1〗^2)/g ) )

Y2/Y1= 1/2 (√(1+(8q^2)/(g*〖Y1〗^3 ) )-1 )

Con ayuda de la expresión del número de Froude (número adimensional que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y de gravedad) se tiene que:

FR1= V1/√(g*Y1)

Se llega a la expresión adimensional de tirantes conjugados:

Y2 = Y1/2 (√(1+8*〖F1〗^2 ) -1)

En donde:

q : caudal unitario q=Q/b.

b : ancho del canal.

γ: peso específico del fluido.

g : aceleración de la gravedad.

V : velocidad de flujo.

Y : profundidad de flujo.

FR1 : número de Froude

Las profundidades Y1 y Y2, se llaman profundidades conjugadas o secuentes, y tienen la particularidad que la función Momentum (M) es la misma para ambas profundidades, mientras que existe una variación de la energía específica, debida a la pérdida de energía producida por el resalto, como se observa en la Figura

En la Figura se tiene que para un canal rectangular:

M = q^2/gY + Y^2/2 Y E = q/(2gY^2 ) + Y

Donde:

M: función de momentum, por unidad de ancho y por unidad de peso específico del fluido.

E: energía específica, por unidad de ancho y unidad de peso.

5.2.2-Consideraciones de diseño:

Algunas de las características del resalto hidráulico en canales rectangulares horizontales son:

Perdida de energía: en el resalto la pérdida de la energía es igual a la diferencia de las energías especificas antes y después del resalto. Puede demostrarse que la perdida es

E = E1 – E2 = (Y2 – Y1)3 /(4 Y1Y2)

E/ E1: perdida relativa.

Eficiencia: la relación entre la energía especifica antes y después del resalto se define como la eficiencia del resalto. Puede demostrarse que la eficiencia es

E1/E2 = ((8 F12 + 1)3/2 – 4F12 + 1)/(8 F12 (2 + F12))

F: número de Froude.

Altura del resalto: la diferencia entre las profundidades antes y después del resalto es la altura del resalto (hj =Y2 – Y1)Al expresar cada termino como la relación con respecto a la energía especifica inicial

hj/E1 = Y2/E1 – Y1/E1

Hj/ E1: altura relativa.

Y1/ E1: profundidad inicial relativa.

Y2/ E1: profundidad secuente relativa.

Longitud Del Resalto Hidráulico

Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte.

La longitud del resalto puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resalto y1 hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino y2. Los datos experimentales sobre la longitud del resalto pueden graficarse mediante el número de Froude F1 contra la relación adimensional L/ (y2-y1), L/y1 o L/y2. La curva resultante de la gráfica F1 versus L/y2 muestra la regularidad de una parte plana para el rango de los resaltos bien establecidos.

El perfil superficial

El conocimiento del perfil superficial de un resalto hidráulico es necesario en el diseño del borde libre para los muros laterales del cuenco disipador donde ocurre el resalto.

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