Resumen Del Libro IT

MATEMATICAS I

PROF. FERNANDO CARREÑO VAZQUEZ

CENTRO TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DEL VALLE DE MEXICO

INTRODUCCION:

Para los usos matemáticos de la palabra álgebra como estructura algebraica, véase álgebra no asociativa, álgebra asociativa, álgebra sobre un cuerpo.

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.

La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر ŷabr, proviene del árabe y significa "reducción".

INDICE

ALGEBRA

TERMINOS ALGEBRAICOS

COEFICIENTE

EXPONENETE

VARIABLE

LENGUAJE COMUN

LENGUAJE ALGEBRAICO

SERIE1

VALOR NUMERICO DE UNA EXPRECION ALGEBRAICA

REGLAS DE ARITMETICA

MULTIPLICACION

SUMA DE NUMEROS CON SIGNOS IGUALES

SUMA DE NUMEROS CON SIGNOS DIFERENTES

LEYES DE LOS SIGNOS PARA LA DIVICION

JERARQUIA DE LAS OPERACIONES

DIVISION ENTRE FRACCIONES

SERIE 2

CLASIFICACION DE TERMINOS ALGEBRAICOS

MONOMIO

POLINOMIO

TRINOMIO

CUATRIMOMIO ETC…..

SERIE 3

OPERACIONES BASICAS

TERMINO SEMEJANTE

SUMA DE FRACCIONES

MINIMO CUMUN MULTIPLO

OPERACIONES BASICAS

SUMA –RESTA

POLINOMIO-POLINOMIO

SERIE4

SIGNOS DE AGRUPACION

LEYES DE LOS SIGNO(MULTIPLICACION)

OPERACIÓN BASICA MULTIPLICACION

LEYES Y PROPIEDADES DE LOS EXPONENETES

3/SEPTIEMBRE/2012

ALGEBRA

A EXPONENTE

-A X VARIABLE

COHEFICIENTE

SIGNO

-∞ +∞

0

-menor +mayor

COHEFICIENNTE

Representa el número de veces que tiene esa variable.

〖3x〗^3=x^2+x^2+x^2

5y=y+y+y+y+y

2ab=ab+ab

EXPONENTE

Representa el número de veces que se debe multiplicar.

x^2=(x) (x)

2^3=(2) (2) (2)=8

7^2=(7) (7)=49

y^5=(y) (y) (y) (y) (y)

VARIABLE

Representa el numero, objetos o situaciones etc.

x^2,y^3,2 b

X= Bancas 18X+3Y+Z+Q

Y = Lámparas 19X+2Y+Z+Q a a

Q = Puerta 20X+3Y+5Z+Q b

Z = Meza 57X+8Y+7Z+3Q

P=2a+2b

A=a.b

3/SEPTIEMBRE/2012

SERIE1

3/SEPTIEMBRE/2012

VALOR NUMERICO DE UN EXPRESION ALGEBRAICA

X^(4 ) Y^3 Z^2 SI X=4, Y=3, Z1/2

(〖4)〗^4 (〖3)〗^3 (〖1/2)〗^2 (〖a/b)〗^n=a^n/b^n

(256/1) (27/1) (1/4)=6912/4=1728 ( a* )/(b* ) c/d=( ac)/bd 1^2/2^2 =(1*1=1)/(2*2=4)

SI m=-2 n=3 p=1/4 x=1/3 y=10 z=1/2

Encuentra el valor numérico de =

2m+n= 2(-2)+(3)= -4+3=-1

8p+3x=8/1 (1/4)+3/1 (1/3)=8/4+3/3=2+1=3

5m-2n+3y=5(-2)-2(3)+3(10)=10 -6+30=16+30=14

d)(3x+4z=9)/n (3(□(1/3))+4 (□(1/2))-9)/3=□((-3)/( 3)+□(4/2)-9)/3=(1+2-9=)/3 (3-9)/3=(-6)/( 3)=-2

e)(m^2+n^2+1)/(p+x) ((-〖2)〗^(2 )+(〖3)〗^2+1)/█(□((1/4)+(1/3) )@)=(4+3+1)/□(1/4+□(1/3)) =□(14/1)/□(7/12) =168/7=24

(4+9+1-14)/□(1/4 1/3)=14/□(3/12 14/12)=□(14/1)/□(7/12)

REGLAS ARITMETICA

MULTIPLICACION

(+)(+)=+ (-) (-)=+

(+)(-)= - (-) (+)= -

SUMA DE NUMEROS

CON SIGNOS IGUALES

SE CONSERVA

SE SUMAN CANTIDADES

SUMA DE NUMEROS

CON SIGNOS DIFERENTES

EL RESULTADO LLEVA EL SIGNO DE LA CANTIDAD MAYOR

A LA CANTIDAD MAYOR SE LE RESTA LA MENOR

LEYES DE LOS SIGNOS PARA LA DIVISION

((+))/((+))=+ ((-))/((-))=+

((-))/((+))=- ((+))/((-))=-

JERARQUIAS DE LAS OPERACIONES

1.-Exponentes y raíces

2.-Multiplicar y dividir

3.-Suma y resta

DIVISION ENTRE FRACCIONES

□(a/b)/□(c/d) = ab/cd (a/b)

...