Rubio

I.- Integrados en equipos de cinco alumnos dar solución a los siguientes ejemplos de aplicación del cálculo integral:

1.- Obtener el volumen V del sólido formado haciendo girar la región limitada por las gráficas de y = √x , y =0 y x =0 en torno al eje x. R= 8π unidades cubicas. (Aplicación al volumen de los sólidos de revolución- método de los discos-)

2.- Evaluar el volumen V del cono circular recto (se proporciona figura del mismo). R=π/3 r^2 h (Aplicación al volumen de figuras geométricas)

h πR^2 R

R

r

3.- Una pelota de tenis es tirada verticalmente hacia abajo desde una altura de 54 pies, con una velocidad inicial de 8 pies/seg. Si golpea en la cabeza a una persona de 6 pies de estatura, ¿cuál es su velocidad de impacto? (ver figura). R= -56 pies/seg. (Aplicación al movimiento rectilíneo)

54pies

4.- Se requiere una fuerza de 130 N para estirar un resorte 50 cm. Determinar el trabajo realizado al estirar el resorte 20 cm. Más allá de su longitud natural (sin estirar). R= 502 joule. (Aplicación al trabajo mecánico)

5.- Demostrar que si una varilla tiene densidad lineal constante, entonces el centro de masa se encuentra en su centro geométrico. R= (X ) ̅=L/2 (Aplicación al cálculo de centros de masa)

Centro de masa

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