Si el sistema produce un sólo tipo de output o producto: Capacidad = Menor capacidad entre los procesos
Enviado por pallita10 • 29 de Abril de 2017 • Apuntes • 1.116 Palabras (5 Páginas) • 232 Visitas
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Análisis de Procesos
- Definiciones y métricas sobre procesos
- Capacidad = Máxima tasa de producción = 1 / Tiempo de ciclo
- Throughput = Tasa de producción efectiva, tal que: Throughput ≤Capacidad
- Tiempo de flujo (flow time) = Tamaño del lote / Throughput
- Factor de carga (load factor) = Demanda externa / Capacidad
- Definiciones y métricas sobre sistemas
- Sistema = Conjunto de procesos
- Capacidad
- Si el sistema produce un sólo tipo de output o producto: Capacidad = Menor capacidad entre los procesos
- Si el sistema produce dos o más tipos de output: Capacidad depende tanto del mix de demanda como de la capacidad de los procesos involucrados
- Cuello de botella (bottleneck): Proceso con mayor load factor
- Si en particular el sistema produce un sólo producto, corresponde también al proceso con menor capacidad
- Tiempo de ciclo (cycle time) = 1 / Capacidad
- Tiempo de ciclo efectivo (effective cycle time) = 1/Throughput
- Tiempo de flujo = Suma de los tiempos de flujo de la secuencia de procesos del sistema.
- Si hay procesamiento paralelo, entonces tomar la longitud del mayor camino desde el proceso inicial hasta el proceso final
- Resultado fundamental: Ley de Little L = λ × W, donde L=inventario , λ = tasa de llegadas, y W = tiempo de flujo
- En un sistema estable, tanto L como W son finitos, y se verifica que: λin = λout
Gestión de Capacidad en Servicios
- Sistema: colección de servidores y colas
- Tasa de arribos λ ➔ Tiempo entre arribos=1/λ
- Tasa de servicio μ (capacidad de UN servidor) ➔ Tiempo medio de servicio=1/μ
- Si en el sistema hay S servidores trabajando en paralelo, cada uno con capacidad μ, entonces
- Capacidad del sistema: S × μ
- Factor de carga del sistema: λ/(S × μ)
- Utilización del sistema: ρ= Min{Factor de carga, 1}
- Un sistema que involucra congestión es “estable” cuando ρ<1. Notar que la desigualdad debe ser estricta.
- Como regla general, un objetivo de utilización razonable es ρ=80%. Pero tener en cuenta que el sistema es estable en tanto ρ<100%. Si la utilización está entre 80% y 100%, entonces el sistema está en “zona crítica”, y deberíamos prestar particular atención a su performance.
- Podemos aplicar la Ley de Little en distintos estadíos de un sistema de colas para obtener distintas métricas:
- Para la cola: LQ = λ × WQ
- Para el sistema: LS = λ × WS
- Tiempo de flujo en el sistema: WS =WQ + 1/μ
- Número promedio de servidores ocupados: LS – LQ
- La probabilidad de demora, P(delay), es la probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar. En el caso de un único servidor, P(delay)=ρ.
- Sistema M/M/S
- Si la cantidad de arribos sigue una distribución Poisson de parámetro λ (es decir, tasa de llegada= λ), y los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial con media 1/μ (es decir, tasa de servicio= μ), entonces tenemos un sistema M/M/S, y podemos usar la planilla Excel correspondiente para obtener métricas fácilmente
- Tener una cantidad de arribos con distribución Poisson de parámetro λ es equivalente a decir que los tiempos entre arribos siguen una distribución exponencial con media 1/λ.
Gestión de Inventarios
- Rotación de inventarios (inventory turnover)
TO = λ / L, donde λ=costo anual de ventas, y L=valoración del inventario promedio (monetizada). Equivalentemente, λ = demanda anual, L=unidades de inventario promedio - Años de aprovisionamiento (years of supply): W = 1/TO
- Análisis ABC: Clasificación de items de inventario siguiendo criterio de volumen de ventas anuales. Típicamente, 20% de los items son A, explicando alrededor del 80% del costo total anual de ventas; 30% son items B, explicando un 15% del costo anual de ventas, y 50% de items son C, explicando un 5% del costo anual de ventas
- Sistemas de revisión continua
- Definimos D = demanda anual, S=costo fijo de ordenar, H=holding cost por unidad por año (en dólares)
- Fórmula para la cantidad óptima a pedir (EOQ):
[pic 1] - Punto de pedido (Reordering Point, ROP): ROP = μld + SS, donde μld es la demanda promedio durante el leadtime, y SS es el safety stock.
Por ejemplo, si L es la duración del leadtime (en días) y d es la demanda diaria, entonces μld = d × L.
el stock de seguridad se determina por el nivel de servicio. Por ejemplo, si la demanda durante el leadtime es normal con media μld y desvío standard σld, y buscamos un nivel de servicio del 95%, entonces podemos usar la función NORMINV en Excel:
NORMINV(95%, μld, σld)
- The costo total annual de inventario , para una orden de tamaño Q y un nivel de safety stock SS, está dado por
[pic 2]
donde c es el costo unitario.
- Modelo del vendedor de diarios (newsvendor)
- Costo de “quedarse corto” (underage cost) Cu: Costo de quedarse corto en una unidad respecto a la cantidad ideal. Por ejemplo: Cu = p – c, donde p es el precio de venta, y c es el costo unitario
- Costo de “quedarse largo” Co (overage cost): Costo de quedarse largo en una unidad respecto a la cantidad ideal. Por ejemplo: Co = c, donde c es el costo unitario
- Fractil crítico: CF = Cu /( Cu + Co). Indica la fracción óptima de la demanda total a la que debe apuntarse. Por ejemplo, si la demanda a enfrentar es normal con media μ y desvío standard σ, y CF=85%, entonces podemos usar la función NORMINV de Excel para obtener la cantidad óptima a ordenar:
NORMINV(85%, μ, σ)
Por ejemplo: Si D es una demanda empírica, habrá que buscar en la tabla el lugar donde “cae” el fractil, y luego interpolar o redondear (siempre hacia arriba).
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