Superficies en el espacio.

“AÑO DE LA CONSOLIDACIÒN DEL MAR DE GRAU”

CURSO:            CALCULO VECTORIAL

AULA:            405

DOCENTE:            CARLOS ALBERTO CORTEZ BOCANEGRA

ALUMNO:      ALBERT HUARCAYA VEGA

[pic 1]

2016

INDICE

Caratula ……………………………………………………………………1

Índice ………………………………………………………………....……2

Introducción ……………………………………………………………..3

Tema …………………………………………………………………………4

Superficie esférica ..……………………………………………………5

Superficie cilíndrica…………………………………………………….6

Cilindro parabólico, cilindro elíptico……………………………7

Superficies cuàdricas, hiperboloide de una hoja…....…..8

Hiperboloide de dos hojas ,Cono………….………………,……9

Paraboloide, paraboloide hiperbólico………..………………10

Bibliografía…………………………………………………………………11

INTRODUCCIÒN

Las personas piensan que las matemáticas son solo importantes para el trabajo o para el colegio. Pero están equivocadas, ya que las matemáticas sirven para la vida diaria.

SUPERFICIES EN EL ESPACIO

Superficie esférica:

Una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

• Superficie esférica con centro en el origen (0, 0, 0) y radio r.

ecuación de una esfera con centro en el origen es.  

S: x2 + y2 + z2 = r2[pic 2]

• Superficie esférica con centro en el punto (h, k, l) y radio r.

Ecuación de la esfera con centro en h, k, l. radio r 

(x-h)2  + (y-k)2  + (z+l)2 = r2[pic 3]

Superficies cilíndricas

• Ecuación del cilindro circular con centro en el origen:
• x2  + y2  = r2[pic 4]

• ecuación del cilindro circular recto con centro en  C (h,k)

(x-h)2  + (y-k)2  = r2

[pic 5]

• Cilindro parabólico:

En similares condiciones, la ecuación de una superficie parabólica será de la forma:    y = x2    

( y - k ) = ( x - h)2

[pic 6][pic 7]

• Cilindro elíptico:

La ecuación de un cilindro elíptico es de la forma:

[pic 8] /  [pic 9]

[pic 10]

SUPERFICIES CUÁDRICAS

• Superficies cuadráticas:

Supongamos el espacio tridimensional R3 dotado del sistema

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