Síntesis de los aspectos centrales de la didáctica de la matemática

1. Realicen una síntesis de los aspectos centrales de la didáctica de la matemática.

La didáctica de la matemática, es una rama de conocimiento autónomo, originario de Francia en 1960 por el Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas (IREM). Con lo cual se impuso la enseñanza de la “Matemática Moderna”.

El IREM se dedicó a la producción de medios para actuar sobre la enseñanza:

• Complementar la formación matemática de los maestros
• Reciclaje de maestros en las escuelas normales
• Reciclaje de programas en las escuelas normales
• Preparación de nuevos maestros
• Trabajo de apoyo para el trabajo de los maestros en el aula como:

• Textos de matemáticas
• Fichas de trabajo para alumnos
• Juegos y juguetes didácticos
• Colección de problemas y de ejercicios
• Secuencias de lección

Las prácticas nombradas anteriormente son consideradas “innovaciones”, porque las probó algún investigador reconocido internacionalmente y surgen de la necesidad de teorías.

Las producciones antes nombradas, iban acompañadas de una experimentación rudimentaria, que era como una prueba de factibilidad y antecedente para introducir los ajustes mínimos, todo esto se realizaba antes de proceder a la difusión del material en el sistema educativo.

Luego el IREM, se comenzó a trabajar en la producción de conocimiento para controlar y producir acciones sobre la enseñanza, que sería la investigación científica de los procesos  de la enseñanza escolar de las matemáticas.

Uno de los investigadores líderes fue Guy Brousseau, que propuso:

• El estudio de las condiciones de las cuales se constituyen los conocimientos
• El control de estas condiciones permitirá reproducir y optimizar los procesos de adquisición escolar de conocimientos.

Brousseau parte de que el conocimiento de los fenómenos relativos de la enseñanza de las matemáticas, es el resultado de las investigaciones específicas.

La finalidad de la Didáctica de las matemáticas, es el conocimiento de los fenómenos y procesos relativos a la enseñanza de las matemáticas para controlarlas y de esa manera optimizar el aprendizaje de los alumnos.

Los sistemas educativos de antes, organizan la enseñanza de los temas en programas escolares, que plantean, que saberes y conocimientos se deben dar. Esos saberes culturales, son un producto descontextualizado y despersonalizados de su génesis. Los mismos se dan aisladamente, se descomponen, organizan, secuencian en periodos cortos de tiempo y sin atender el contexto especifico de la situación, por lo tanto no se tiene en cuenta su significación y valor funcional. Esto es lo que hacen los viejos programas educativos, a lo cual Brousseau plantea la importancia de la situación didáctica, para la actualización y funcionalidad de los conocimientos escolares. Que sería la génesis artificial, donde se explica que los docentes deben diseñar  situaciones didácticas que hagan funcionar un saber, desde los saberes definidos culturalmente en los programas escolares. En donde los sujetos se apropien de un saber  y que lo puedan utilizar después en situaciones aisladas. Lo que quiere decir, que a ese mismo saber le encuentre una función, lo pueda aplicar a otras situaciones problemáticas (seleccionado, anticipando, ejecutando y encontrando estrategias) y que lo puedan resolver con ese saber ya apropiado. Generar una situación en donde el conocimiento sea contextualizado, lo que quiere decir que sea significativo, por lo tanto va a tener un sentido para el alumno y lo va a poder aplicar en otras situaciones del contexto. A diferencia de los antiguos sistemas y programas educativos, en donde el conocimiento es descontextualizado y no se aplica un saber ya aprendido en otras situaciones.

La investigación de los fenómenos relativos a la enseñanza de las matemáticas, no puede reducirse solo a observación y análisis de los procesos que tienen lugar en las aulas, ya que su objetivo es la determinación de las condiciones en las que se produce la apropiación del saber por los alumnos. Para llevarlo a cabo el investigador debe participar en la producción o diseño de las situaciones didácticas que analiza, que se lo llama montajes experimentales o “ingeniería didáctica”. 

Según Brousseau, el objeto de estudio de la Didáctica de Matemáticas es la situación didáctica. Que la define como, “Un conjunto de relaciones establecidas explicita y/o implícitamente entre un alumno y un grupo de alumnos, un cierto medio (que comprende eventualmente instrumentos u objetos) y un sistema educativo (representado por el profesor) con la finalidad de lograr que estos alumnos se apropien de un saber construido o en vías de construcción.”

Estas relaciones se establecen a través de un contrato didáctico, que es una negociación entre el maestro y los alumnos. El cual posee:

• Componentes explícitos e implícitos
• Define las reglas de funcionamiento dentro de la situación

• Distribución de responsabilidades
• Asignación de plazos temporales a diferentes actividades
• Permiso o prohibición del uso de determinados recursos de acción

La situación didáctica tiene una intención y un propósito explicito muy claro, que es que alguien aprenda algo. Por lo tanto el contexto escolar no es esencial.

El objetivo fundamental de la Didáctica de las Matemáticas es averiguar cómo funcionan las situaciones didácticas. Lo que quiere decir, cuáles de las características de cada situación resultan determinantes para la evolución del comportamiento:

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