Sólo Quiero Ver Un Ensayo

Otras dificultades se deben a las restricciones de las imágenes mentales sobre la noción de función, a la notación de Leibniz, a la selección y uso apropiado de representaciones, a la manipulación algebraica y de los cuantificadores en las definiciones. Dificultades en torno al proceso de límite como intuitivo en el sentido matemático y no psicológico, dificultades debidas a los diferentes enfoques que han existido en torno a la noción de infinitesimal y al desarrollo de los contenidos de los programas de los cursos de Análisis en cada década. Al respecto, son muchos los trabajos que se han hecho y muestran hacia dónde va el aprendizaje y la enseñanza del Cálculo (Artigue, 2000; Tall, 1985, 1992). Trabajos que pretenden contribuir, desde la psicología, filosofía, historia y socioepistemología, al debate que, a lo largo de la historia, se ha generado específicamente en torno al infinito matemático. (D'Amore, 1996, 1997; Garbin, 2005; Tall, 2001).

Tall, al observar y encontrar las dificultades señaladas anteriormente, construye junto a Dreyfus una teoría psicológica del aprendizaje de la matemática, específicamente de la matemática avanzada. Matemática donde los objetos matemáticos básicos no son nuevos para el estudiante (función, número real) pero que no se pueden considerar estabilizados en su mente, de aquéllos y que es el Análisis quien va a jugar un papel esencial en su maduración y conceptualización.

En la teoría psicológica del aprendizaje de la Matemática (PMA), específicamente de la matemática avanzada o en el Análisis, han de hacerse algunas consideraciones. Por un lado, acerca de los procesos de pensamiento que usa un estudiante cuando está realizando tareas cognitivas que involucran los infinitesimales y, por el otro, acerca de la enseñanza que promueva los procesos cognitivos de síntesis y análisis en los alumnos.

Se hace necesario hacer la distinción que se establece entre el pensamiento elemental y avanzado en función de la complejidad de los conceptos, y más aún cómo es tratada tal complejidad; es decir, cómo es enfocada la enseñanza, buscando a lo largo de la historia del Cálculo los elementos caracterizadores.

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