TAREA: MÉTODOS PARA EL FACTOR DE SEGURIDAD.

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TAREA: MÉTODOS PARA EL FACTOR DE SEGURIDAD.

TALLER DE GEOTECNIA.

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MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO LÍMITE.

Este método fue desarrollado por Fredlund en 1970. Este método engloba todos los elementos clave de todos los demás métodos disponibles en el SLOPE/W.

El método general de equilibrio límite está basado en 2 factores de seguridad y permite para un rango de suposición de fuerzas de normal-cortante entre dovelas. Una ecuación nos brinda el factor de seguridad con respecto al momento de equilibrio, mientras que la otra ecuación nos brinda el factor de seguridad con respecto a la fuerza horizontal de equilibrio. La idea de usar dos factores de seguridad resulta del trabajo de Spencer.

La fuerza cortante entre dovelas en el método de equilibrio límite es manejada con una ecuación propuesta por Morgenstern y Price. La ecuación es:

X= Eƛ f(x)

El factor de seguridad del método general de equilibrio límite con respecto al momento de equilibrio es:

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La ecuación del factor de seguridad con respecto a la fuerza horizontal de equilibrio es:

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MÉTODO ORDINARIO O DE FELLENIUS.

Este método es también en ocasiones referido como el método sueco de dovelas.

Este es el primer método de dovelas desarrollado y presentado en la literatura. La simplicidad del método hizo posible a calcular factores de seguridad usando cálculos manuales.

En este método, todas las fuerzas entre rebanadas son ignoradas. El peso de la dovela es resuelta en fuerzas paralelas y perpendiculares a la base de la dovela. La fuerza perpendicular a la base de la dovela es la fuerza normal, la cual es usada para calcular la fuerza cortante disponible. El componente paralelo del peso a la dovela es la fuerza motora gravitacional.

 La suma de los momentos alrededor de un punto suele describir la superficie de deslizamiento de prueba es además usada para calcular el factor de seguridad. El factor de seguridad es el total disponible de la fuerza cortante a lo largo de una superficie de deslizamiento dividida por la suma de las fuerzas motoras gravitacionales.

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El método ordinario o de Fellenius no deberá ser usado en la práctica, debido a los factores de seguridad no realistas.

MÉTODO SIMPLIFICADO DE BISHOP.

En los años 50 el profesor Bishop en el colegio imperial en Londres ideo un método el cual incluía fuerzas normales entre rebanadas, pero ignoraba las fuerzas cortantes entre ellas.

Bishop desarrollo una ecuación para la normal en la base de las dovela por la suma de fuerzas en la dovela en la dirección vertical. La consecuencia de esto es que la fuerza normal en la base llega a ser una función del factor de seguridad. Esto convierte al factor de seguridad en una ecuación no lineal.

Una forma simple de la ecuación del método simplificado de factor de seguridad es la ausencia de cualquier presión de agua intersticial y será:

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Para resolver por el factor de seguridad por el método simplificado de Bishop, es necesario comenzar con una suposición para el factor de seguridad. En SLOPE/W, la suposición inicial es tomada como el factor de seguridad ordinario. La suposición inicial para el factor de seguridad es usada para calcular ma y después un nuevo factor de seguridad es calculado. El siguiente nuevo factor de seguridad es usado para calcular Ma y después un nuevo FS es calculado. El procedimiento es repetido hasta el último cálculo del FS este dentro de una tolerancia específica. Afortunadamente, usualmente solo toma algunas iteraciones para alcanzar una solución.

MÉTODO SIMPLIFICADO DE JANBU.

El método simplificado de Janbu es similar al método simplificado de Bishop excepto que el método de Janbu satisface solo en general las fuerzas horizontales de equilibrio, pero no el total de los momentos de equilibrio.

MÉTODO DE SPENCER.

Como se discutió en el capítulo anterior, Spencer desarrollo dos ecuaciones de factores de seguridad; una con respecto al momento de equilibrio y la otra con respecto a la fuerza horizontal de equilibrio. El adopto una constante de relación entre las fuerzas cortantes y normales y a través de un procedimiento iterativo altero el radio de la cortante a normal entre dovelas que hace que los dos factores de seguridad sean los mismos esto significa que los momentos y fuerzas de equilibrio estén satisfechos.

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MÉTODO DE MORGENSTERN-PRICE.

Morgenstern y Price desarrollaron un método similar al de método de Spencer, pero ellos permitieron por varios usuarios especificados funciones de fuerza entre dovelas. Las funciones entre dovelas disponibles en SLOPE/W para usar con el método de Morgenstern-Price son:

*constantes

*semisinuosoide

*sinusoidal recortada

*trapezoidal

*datos del punto específico.

Seleccionando la función constante hace el método M-P idéntico al método de Spencer.

En resumen el método M-P:

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