TERMO DINAMICA

•

o B..2 Relaciones de Maxwell

1 Conceptos básicos

La termodinámica surgió como una generalización de los estudios realizados entre la energía mecánica y el calor intercambiados por las máquinas térmicas, y de ahí el nombre de la disciplina. Sin embargo, poco a poco su campo de aplicación se fue ampliando hasta abarcar todos los procesos en los que exista alguna transformación de energía, sea esta del tipo que sea.

Como casi toda la física, esta disciplina es fenomenológicia, i.e., se basa en unos principios que no son matemáticamente demostrables, pero que sin embargo son generalizaciones de los estudios experimentales y nunca se ha visto que fallasen.

Para estudiar, pues, la termodinámica, es imprescindible empezar dando algunas definiciones, como por ejemplo cuáles y cómo son los sistemas con los que vamos a tratar y las variables de los que depende.

1.1 Sistema termodinámico

Un sistema termodinámico es cualquier región del espacio sobre la que centramos nuestro interés. Para delimitar esta región la limitamos con una pared (que puede ser real o imaginaria) que la recubre totalmente. La parte del espacio que no forma parte del sistema se denomina entorno o medio. El sistema y el entorno forman el universo.

En termodinámica vamos a estudiar, pues, la evolución de un sistema cuando este interacciona con el entorno que lo rodea, para ello vamos a emplear variables termodinámicas, que no son más que variables que nos dan la información sobre el estado del sistema, el estado dinámico en el que se encuentran las partículas del sistema.

1.2 Variables y equilibrio termodinámicos

Macroscópicamente el estado del sistema se define estudiando un conjunto de propiedades que afectan globalmente al sistema (como el volumen o la carga eléctrica) que denominaremos variables o coordenadas termodinámicas. Hay que hacer notar que las variables termodinámicas son mensurables y que no se necesitan conocer todas las posibles variables que definen un sistema, va a existir un número mínimo de variables que definirán el estado del sistema de forma unívoca, son las variables o coordenadas de estado.

Estas variables se suelen clasificar de dos modos diferentes: por un lado están las variables extrínsecas (que dependen de la naturaleza del sistema y el valor que toman ciertas magnitudes del entorno) e intrínsecas (que sólo dependen de la naturaleza y el estado del sistema); por otro lado tenemos las variables extensivas (las que dependen de la cantidad de materia del sistema) y las intensivas (no dependen de la cantidad de materia del sistema). Es esta última clasificación la más importante y que se empleará a lo largo de los apuntes.

Definimos como magnitud específica a las variables extensivas partidas de una cantidad que nos dé cuenta de la materia del sistema (bien la masa, bien los moles). Es una variable intensiva.

1.3 Procesos e interacción termodinámicos

Decimos que un sistema termodinámico sufre un proceso termodinámico cuando pasa de un estado inicial de equilibrio1 a otro estado final (también de equilibrio). Los diferentes estados por los que pasa el sistema durante el proceso se llaman camino o trayectoria del proceso.

Para que se dé este proceso es necesario que haya interacción entre el sistema y el entorno, y esto sólo puede ocurrir a través de la pared. Básicamente hay tres tipos de interacción: mecánica, másica y térmica.

La interacción mecánica se debe a una variación en las variables extrínsecas (por ejemplo el volumen) y se producirá hasta que las variables intrínsecas asociadas (en el caso del volumen sería la presión) se igualen en el entorno y el medio. En este caso decimos que la pared es adiabática.

La interacción másica se debe al intercambio de materia a través de una pared permeable.

Una interacción térmica es cualquier otro tipo de intercambio de energía. En este caso la pared se denomina diatérmica.

Decimos que el sistema es abierto si pueden existir los tres tipos de interacción, decimos que es cerrado si no se permite el intercambio de materia y decimos que es aislado si no se permite ningún intercambio de energía.

1.4 Máquinas térmicas y frigoríficas

Bajo esta denominación abarcamos a los sistemas que permiten transformar el calor2 en trabajo y viceversa.

Una máquina térmica es el sistema que cede trabajo al medio intercambiando calor a través de sus fronteras de un modo cíclico. Este intercambio de calor lo hace con dos focos caloríficos3, uno caliente y otro frío. En concreto la máquina térmica recibe calor del foco caliente, cede calor al foco frío y suministra trabajo al medio.

La máquina frigorífica es ``lo contrario'' que la máquina térmica. Al recibir trabajo del ambiente toma calor del foco frío y se lo cede al foco caliente. Por supuesto, tanto la máquina térmica como la frigorífica pueden funcionar entre varios focos.

Figura 1: Esquema de una máquina térmica (motor) y una máquina frigorífica

Para el estudio de estas máquinas se define el rendimiento, que es la relación entre el beneficio obtenido y el coste. En una máquina térmica la expresión toma la forma donde es el trabajo cedido al medio y el calor absorvido de los focos calientes. En una máquina frigorífica la expresión toma la forma donde es el calor absorvido del foco frío y el trabajo suministrado por el entorno.

2 Temperatura

2.1 Equilibrio térmico

2.1.1 Primer postulado de la termodinámica

Un sistema termodinámico aislado termina alcanzando un estado de equilibrio termodinámico que no puede abandonar por si mismo.

2.1.2 Segundo postulado de la termodinámica

El estado de un sistema queda fijado por varias variables extrínsecas y una intrínseca.

Veamos una justificación del segundo postulado de la termodinámica. Si tenemos un sistema termodinámico en equilibrio y otro sistema termodinámico aislado del anterior también en equilibrio y los ponemos en contacto a través de una pared diatérmica pueden ocurrir dos cosas, a saber: las variables intrínsecas de los dos sistemas no varían o bien sus variables macroscópicas varían hasta alcanzar otro estado de equilibrio. En este último caso decimos que dos sistemas aislados localmente de su entorno y en contacto diatérmico entre si alcanzan un equilibrio mútuo conocido como equilibrio térmico.

Hay que hacer notar que como la pared era solamente diatérmica las variables extrínsecas de y no variaron, sin embargo las variables macroscópicas de estado sí que lo hicieron, esto implica que las variables que definen el estado de un sistema son todas extrínsecas y, por lo menos,

...