Tareas De La Universidad De Guanajuato

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

DIVISIÓN: CIENCIAS DE LA SALUD

MATERIA: FÍSICA

TAREA 3

SESIÓN 3

TEMÁTICA:

1. Movimiento en dos dimensiones.

2. Breve introducción a los vectores.

3. Descomposición de un vector en sus componentes rectangulares.

4. Tiro parabólico.

5. Movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado.

EVALUACIÓN INICIAL

1. Define lo que es un vector.

2. ¿Cuáles son las formas de representar un vector?

3. ¿Qué son las componentes rectangulares de un vector y por qué se llaman así?

3. Describe el movimiento de un proyectil que inicia su movimiento desde el suelo (velocidad inicial, altura máxima, alcance, posición, etc.)

4. Describe el movimiento de un proyectil que inicia su movimiento desde el punto más elevado de su vuelo (velocidad inicial, altura máxima, alcance, posición, etc.)

5. Define la velocidad angular (circular)

6. Define la aceleración angular (circular)

1. Movimiento en dos dimensiones.

Se considera un movimiento en dos dimensiones cuando existe un desplazamiento en el plano, es decir, su referencia es en dos ejes, para ubicarlo se requiere de una pareja ordenada (x, y), en el caso más general, pero se puede reconocer como (avance, altura), o (posición horizontal, posición vertical), en casos particulares.

2. Breve introducción a los vectores.

Un vector es un modelo matemático que utilizamos para representar situaciones físicas. Los vectores se representan gráficamente en un plano por medio de “flechas”, cada vector (flecha), tiene una extensión que representa la magnitud del vector, tiene un punto inicial y un punto final (determinan la dirección) y la punta de flecha representa el sentido. Un vector se puede desplazar por todo el plano y tendrá cuantas proyecciones sean necesarias, todas ellas equivalentes al vector original, si mantienen sus características básicas (magnitud, dirección y sentido)

Analíticamente un vector tiene una dimensión o módulo (valor numérico), una dirección (ángulo o punto cardinal) y un sentido, convencionalmente si parte del origen positivo, si regresa al origen negativo, o bién se refiere a los ejes cartesianos

3. Descomposición de un vector en sus componentes rectangulares.

FX

La descomposición vectorial es una operación específica de los vectores, este proceso consiste en obtener, a partir de un vector, dos vectores a los que se conoce como componentes rectangulares, los vectores componentes se alinean o son paralelos a los ejes cartesiano o a las direcciones W ↔ E y N ↔ S, el sentido se toma convencionalmente. La mencionada descomposición se puede realizar en forma gráfica, con la limitante de la exactitud en los valores de las componentes. Si la descomposición se ejecuta en forma analítica, los resultados dependen del redondeo o corte en los decimales que uno se proponga. Ejemplos: Descomponer, en componentes rectangulares, el vector F = 184 N a 2250

FY

F

Para la descomposición gráfica se proyecta el vector en cada uno de los ejes y se toma la dimensión (escalada) para cada componente, la dirección está automáticamente determinada (FX) dirección “X”; (FY) dirección “Y”, el sentido también está definido, ambos vectores son negativos

La descomposición analítica se consigue calculando la dimensión de los catetos de un triángulo rectángulo del cual se conoce la hipotenusa (184 N) y un ángulo (2250 ó 450 en el tercer cuadrante), así cos 2250 = FX/184 N, así mosmo, sen 2250 = FY/184 N, despejando FX = (184 N)(cos 2250), para el otro vector componente, FY = (184 N)(sen 2250); FX y FY son nuevos vectores y funcionan ambos como equivalentes del vector original. Haciendo operaciones FX = – 130.1 N; FY = – 130.1 N. Si se desa recuperar el vector original NO se deben sumar algebraicamente (FX + FY), debe operarse como vectores, la magnitud del vector original se consigue con la suma vectorial ([FX2 + FY2]), y su dirección (tan-1 [FY/FX])

Generalizando, para cualquier dirección (ángulo a). Para el vector A con dirección a; AX = A cos a y AY = A sen a. Ejemplos:

Encuentre las componentes del vector D = 23.67 km a 3080; solución: DX = (23.67 km)(cos 3080); DY = (23.67 km)(sen 3080); DX =14.57 km y DY = - 18.65 km.

Calcule el valor de las componentes del vector H = 9 704.18 libras a 400 al este del norte, 400 al este del norte equivale a 500, por tanto HX = (9 704.18 libras)(cos 500) y HY = (9 704.18 libras)(sen 500); solución: HX = 6 237.72 libras y HY = 7 433.83 libras.

NOTAS: Cuando se trabaja con vectores en forma gráfica se emplea, por lo general una escala. No sería posible dibujar 150 N, 115 lb o 71 km/h.

En el primer ejemplo la magnitud de los vectores componentes es igual, este es un caso particular.

En algunos casos una de las componentes puede tener valor 0 (cero).

Para recuperar el vector original NO se deben sumar algabraícamente las componentes. Se requiere de una suma vectorial. Evidentemente HX + HY ≠ H, es decir 6 237.72 libras + 7 433.83 libras ≠ 9 704.18 libras; la suma correcta es [(6 237.72 libras)2 + (7 433.83 libras)2] = 9 704.17 libras, se llega a una aproximación por los decimales que no se consideraron, la suma de vectores componentes obedece al teorema de Pitágoras, por ser éstos los catetos de un triángulo rectángulo

4. Tiro parabólico.

El movimiento en dos dimensiones también conocido como tiro parabólico o proyectiles, es un tipo de movimiento donde el móvil sigue una trayectoria curva llamada parábola, para su análisis se descompone la velocidad inicial (v0), en componentes rectangulares (vx y vy). La velocidad horizontal (vx) es constante; mientras que el otro vector, que representa la velocidad vertical (vy), está sujeta a la acción de “g” y su comportamiento es como un lanzamiento vertical. En el caso más general, se considera la velocidad inicial como la hipotenusa de un triángulo rectángulo y el ángulo de elevación es un ángulo agudo del mencionado triángulo. De esta manera el movimiento parabólico se interpreta como dos movimientos rectos simultáneos

Si se trata de un proyectil que se dispara desde el piso o una altura determinada

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