Tensión Mecánica

Tensión mecánica

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Para otros usos de este término, véase tensión.

Vector tensión en una superficie interna S con vector unitario normal . Dependiendo de la orientación del plano en cuestión, el vector tensión puede no ser necesariamente perpendicular a ese plano, es decir, paralelo a , y puede descomponerse en dos vectores: un compnente normal al plano, llamado tensión normal , y otro componente paralelo al plano, denominado tensión cortante .

Componentes del tensor tensión en un punto P de un sólido deformable.

En física e ingeniería, se denomina tensión mecánica a la fuerza por unidad de área en el entorno de un punto material sobre una superficie real o imaginaria de un medio continuo. La definición anterior se aplica tanto a fuerzas localizadas como fuerzas distribuidas, uniformemente o no, que actúan sobre una superficie.

Índice

• 1 Introducción

• 2 Principio de Cauchy

• 3 Tensión normal y tensión tangencial

• 4 Un caso particular: tensión uniaxial (problema unidimensional)

• 5 Véase también

• 6 Referencias

o 6.1 Bibliografía

o 6.2 Enlaces externos

Introducción[editar • editar código]

Si se considera un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas y momentos de fuerza, se puede observar la acción de las tensiones mecánicas si se imagina un corte mediante un plano imaginario π que divida el cuerpo en dos partes. Para que cada parte estuviera en equilibrio mecánico, sobre la superficie de corte de cada una de las partes debería reestablecerse la interacción que ejercía la otra parte del cuerpo. Así, sobre cada elemento de la superficie (dS), debe actuar una fuerza elemental (dF), a partir de la cual se define un vector tensión (tπ) como el resultado de dividir dicha fuerza elemental entre la superficie del elemento.

Este vector tensión depende del estado tensional interno del cuerpo, de las coordenadas del punto escogido y del vector unitario normal al plano π (nπ). Se puede probar que tπ y nπ están relacionados por una aplicación lineal T o campo tensorial llamado tensor tensión:

La tensión mecánica se expresa en unidades de presión, es decir, fuerza dividida entre área. En el Sistema Internacional, la unidad de la tensión mecánica es el pascal (1 Pa = 1 N/m²). No obstante, en ingeniería también es usual expresar otras unidades como kg/cm² o kg/mm², donde «kg» se refiere a kilopondioo kilogramo-fuerza, no a la unidad de masa kilogramo.

Principio de Cauchy[editar • editar código]

Sea un medio continuo deformado, entonces en cada subdominio existe un campo vectorial , llamado campo de tensiones, tal que las fuerzas de volumen y el campo de tensiones satisfacen las siguientes ecuaciones de equilibrio:

Este principio fue enunciado por Augustin Louis Cauchy en su forma más general, aunque previamente Leonhard Euler había hecho una formulación menos general. De este principio puede demostrarse el teorema debido a Cauchy para el tensor tensión que postula que el principio de Cauchy equivale a la existencia de una aplicación lineal, llamada tensor tensión con las siguientes propiedades:

1.

2.

3.

Con el

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