Transferencia

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA

Un modelo matemático de un sistema dinámico se define como un conjunto de

ecuaciones que representan la dinámica del sistema con precisión o, al menos aproximada, conocidas como Funciones de Transferencia.

Para analizar la respuesta transitoria o la respuesta en frecuencia de sistemas lineales con una entrada y una salida invariantes con el tiempo, la representación mediante la función de transferencia puede ser más conveniente que cualquier otra.

Se debe tener en cuenta que un modelo matemático no es único para un sistema

determinado.

Un sistema puede representarse por diversos modelos matemáticos, dependiendo de cada punto de vista.

SIMPLICIDAD CONTRA PRECISIÓN.

En la obtención de un modelo matemático, debemos establecer un equilibrio entre

simplicidad y precisión.

Si se quiere tener un modelo matemático de parámetros concentrados lineal (uno en el que se empleen ecuaciones diferenciales), siempre es necesario ignorar ciertas a-linealidades, que pueden estar presentes en el sistema dinámico.

Si los efectos que estas propiedades ignoradas tienen sobre la respuesta son pequeños, se obtendrá una buena relación entre los resultados de análisis del modelo matemático y los resultados del estudio experimental del sistema. Para un análisis con más pormenores, se elabora un modelo matemático más completo.

SISTEMAS LINEALES

Un sistema se denomina lineal, cuando se le puede aplicar el Principio de Superposición. Este principio establece que la respuesta producida por la aplicación simultánea de dos funciones de entradas diferentes, es la suma de las dos respuestas individuales. Por tanto, la respuesta a varias entradas se calcula tratando una entrada a la vez y sumando los resultados.

SISTEMAS NO LINEALES

Un sistema es a-lineal, si no se le puede aplicar el principio de superposición. Por tanto,

para un sistema a-lineal la respuesta a dos entradas no puede calcularse tratando cada una a la vez y sumando los resultados.

Los procedimientos para encontrar soluciones a problemas que involucran sistemas alineales, son complicados. Por ese motivo resulta necesario considerar sistemas lineales “equivalentes”. Tales sistemas lineales “equivalentes” son válidos sólo para un rango limitado de trabajo.

La transformación de Laplace

La utilidad esencial de la transformación de Laplace reside en su propiedad de

convertir ecuaciones diferenciales lineales (en la variable tiempo t) en

ecuaciones algebraicas (en la variable compleja s). Se resumen a continuación

los conceptos y propiedades más importantes para el objeto de este libro,

usando una variante especial de transformación de

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