Transoformacio

Introducción

La conversión o transformación de coordenadas se puede realizar para un punto o para un archivo de puntos. En cualquiera de los dos casos, debe seleccionar los sistemas de referencia origen y destino, e indicar el tipo de coordenadas y los orígenes correspondientes. El sistema realiza la operación deseada y despliega los resultados. En caso del procesamiento de un archivo, usted puede guardar los resultados.

El cálculo de coordenadas en una época cualquiera, se puede realizar de manera puntual. Para ello, debe indicar las coordenadas geográficas de un punto en la época 1, indicar la época 2 y especificar los valores de velocidad de desplazamiento (en metros por año).

El cálculo de la ondulación geoidal se puede realizar para un punto o para un archivo de puntos. En caso de procesamiento de un punto, debe ingresar las coordenadas geográficas en el sistema de referencia MAGNA. El sistema realiza el procesamiento respectivo y despliega los resultados.

En caso de procesamiento de un archivo, indique el nombre del archivo con los puntos de entrada y el nombre del archivo en donde se almacenarán los resultados.

Contenido

Una transformación es una operación por la cual una relación, expresión o figura se cambia en otra siguiendo una ley dada la cual se expresa en una o más ecuaciones que reciben el nombre de ecuaciones de transformación.

Como hemos observado en los temas anteriores, el objeto primordial de la Geometría Analítica es deducir las propiedades de las curvas geométricas y el estudio de sus ecuaciones. Se facilita su estudio cuando se logra simplificar su ecuación, lo cual se logra mediante una transformación de los ejes de coordenadas, cuyo proceso se reduce a 2 movimientos: una de traslación y otro de rotación.

Traslación de ejes

Sean OX, OY los ejes originales y sean O’X’, O’Y’ los nuevos ejes, cuyo origen tiene las coordenadas (h,k) con respecto al primer sistema.

Supongamos que (x,y) son las coordenadas de un punto P con respecto de los ejes originales, y (x’,y’) las coordenadas del mismo punto, respecto de los nuevos ejes.

Determinamos x e y en función de x’, y’, h y k por suma y diferencias de segmento, observamos que, las ecuaciones de la translación de ejes, son:

x = h + x’ y = k + y’

Rotación de ejes:

La rotación de ejes consiste en que dado un sistema de ejes cartesianos, hallar otro de tal forma que sus ejes formen un ángulo cualquiera con referencia a los primeros, coincidiendo los orígenes de ambos sistemas. Sean 0X, 0Y los ejes originales y sean 0X', 0Y', los nuevos ejes girados a un ángulo con respecto a los primeros como se indica en la figura:

Para determinar x y y en

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