Triángulos oblicuángulos

Triángulos oblicuángulos

TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.

CASOS DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Existen cuatro casos de triángulos oblicuángulos:

• El I y II se resuelven con Ley de Senos

• Los III y IV se resuelven con Ley de Cosenos

I Ángulo Ángulo Lado

II Lado Ángulo ( Á L L)

III Lado Ángulo Lado

IV Lado Lado Lado

Publicado por 504 en 20:00

LEY DE SENOS

Para sacar cualquier lado:

Para obtener un ángulo:

Publicado por 504 en 19:53

Ejemplo de ley de senos

El capitán de un barco visualiza el puerto donde el buque va ha atracar visualiza también un faro que esta a 4.95km. de distancia de el puerto y mide el ángulo entre las dos visuales que resulta ser de 28.47° . Después de viajar 5.75km. Directamente hacia el puerto se vuelve a hacer la medición que resulta ser de 56.79°.

a) ¿Qué tan lejos está el buque de el puerto cuando se hizo la segunda medición?

1° Sustituimos y despejamos con Ley de Senos para poder sacar la distancia del faro al barco después de viajar 5.75km.

2° Sustituimos y despejamos con Ley de Senos para poder sacar el ángulo que forma la distancia del puerto al buque y del puerto al faro (α2)

3° Nuevamente sustituimos y despejamos con Ley de Senos para poder sacar la distancia del buque al puerto después de la segunda medición.

LEY DE COSENOS

Para sacar cualquier lado:

Para obtener cualquier ángulo:

Publicado por 504 en 19:40

Un barco sale desviado de su rumbo para evitar una tormenta 26.57°, despues de navegar 6.19Km. retorna a su rumbo original .Si su destino quedaba originalmente a 7.27km.

a) Cuanta distancia le falta recorrer para llegar a su destino cuando cambio de rumbo?

b) Cuantos grados debe girar el barco para retomar su rumbo?

1° Sacamos el lado que nos falta sustituyendo y despejando son Ley de Cosenos

2° Situamos y despejamos con Ley de Cosenos para sacarβ

3° Para sacar el tercer ángulo( como es suplementario de β) a 180° le restamos β para sacar γ.

Caso IV ( Lado Lado Lado)

Un estudiante se encuentra en la biblioteca y camina 45.2m. para llegar al auditorio, después de tomar su clase de Teatro

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