.Una compañía fabrica tres productos, cada uno de los cuales debe procesarse en tres departamentos
Enviado por Josue CR • 22 de Febrero de 2017 • Práctica o problema • 839 Palabras (4 Páginas) • 8.322 Visitas
- Una compañía fabrica tres productos, cada uno de los cuales debe procesarse en tres departamentos. La tabla resume las horas de trabajo requeridas por unidad de cada producto en cada departamento. Las capacidades de horas de trabajo mensuales para los tres departamentos son 1 800, 1 450 y 1 900, respectivamente. Determine si se puede producir al mes una combinación de los tres productos que consuma el total de horas de trabajo disponibles en cada departamento.
Departamento | Producto 1 | Producto 2 | Producto 3 |
A | 3 | 2 | 5 |
B | 4 | 1 | 3 |
C | 2 | 4 | 1 |
Solución:
Lo primero que tenemos que hacer es construir nuestro modelo:
[pic 1]
Utilizando Gauss
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
Construyamos nuestro nuevo sistema:
[pic 5]
Del sistema anterior obtenemos lo siguiente:
[pic 6]
Utilizando Gauss Jordan
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Construyamos nuestro nuevo sistema:
[pic 11]
Del sistema anterior obtenemos lo siguiente:
[pic 12]
Conclusión:
La combinación del departamento A sería:
[pic 13]
La combinación del departamento B sería:
[pic 14]
La combinación del departamento C sería:
[pic 15]
- Una compañía fabrica tres productos, cada uno de los cuales se debe procesar en tres departamentos diferentes. La tabla resume las horas requeridas por unidad de cada producto en cada departamento. Las capacidades de horas de trabajo mensuales para los tres departamentos son 1600, 800 y 1 800, respectivamente. Determine si se podría producir al mes una combinación de los tres productos que consuma en su totalidad las horas de trabajo disponibles en cada departamento.
Departamento | Producto 1 | Producto 2 | Producto 3 |
A | 4 | 5 | 2 |
B | 3 | 2 | 3 |
C | 1 | 4 | 2 |
Solución:
Lo primero que tenemos que hacer es construir nuestro modelo:
[pic 16]
Utilizando Gauss
[pic 17]
[pic 18]
Construyamos nuestro nuevo sistema:
[pic 19]
Del sistema anterior obtenemos lo siguiente:
[pic 20]
Utilizando Gauss Jordan
[pic 21]
[pic 22]
Construyamos nuestro nuevo sistema:
[pic 23]
Del sistema anterior obtenemos lo siguiente:
[pic 24]
Conclusión:
La combinación del departamento A sería:
[pic 25]
La combinación del departamento B sería:
[pic 26]
La combinación del departamento C sería:
[pic 27]
- Una compañía fabrica tres productos, se debe procesar cada uno en un departamento. La tabla resume los requerimientos de horas de trabajo y materia prima por unidad de cada producto. Cada mes se tienen disponibles 1 500 horas de trabajo y 3 800 libras de materia prima. Si la producción mensual combinada para los tres productos debe equivaler a 500 unidades, determine si hay alguna combinación de los tres productos que ocupe totalmente las disponibilidades mensuales de trabajo y materia prima y logre el objetivo de producción de 500 unidades.
Producto | |||
1 | 2 | 3 | |
Horas de trabajo/unidad | 3 | 2 | 4 |
Libras de materia prima/unidad | 10 | 8 | 6 |
Solución:
Lo primero que tenemos que hacer es construir nuestro modelo:
[pic 28]
Utilizando Gauss
[pic 29]
[pic 30]
Construyamos nuestro nuevo sistema:
[pic 31]
Del sistema anterior obtenemos lo siguiente:
[pic 32]
Una vez hecho esto hacemos una segunda ecuación y sustituimos:
[pic 33]
Sustituyendo:
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
...