Unidad de medida para ángulo

Radian

Unidad de medida para ángulos.

Un radián se define como la medida de un ángulo central cuyos lados cortan un arco igual en longitud al radio en la circunferencia del círculo. Ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es un radián.

1 radián = (180/)° = 57.296°

La ventaja de los radianes sobre los grados es solamente que ayudan a simplificar muchas fórmulas trigonométricas.

Radianes y grados

En fwísica encontramos muy frecuentemente al radián (unidad del Sistema Internacional) como medida de ángulo plano. Es especialmente útil cuando medimos ángulos de circunferencias y arcos, aunque también se utiliza para ángulos de otras figuras.

Un radián equivale al ángulo definido por el arco de una circunferencia, siendo la longitud de ese arco igual al radio.

Sabemos que se define al número π como la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia, por lo tanto el perímetro dividido por π es igual al diámetro (es decir a dos veces el radio). El ángulo de una circunferencia completa tiene sobre su perímetro 2π arcos de esas características (de longitud igual al radio). Entonces, el ángulo de una circunferencia completa equivale a 2π radianes.

Es muy común encontrar al número π cuando se miden ángulos con radianes, para evitar expresar de otra manera los números periódicos tales como π y sus múltiplos y submúltiplos (Por ejemplo π radianes equivale aproximadamente a 3,14 radianes).

Algunas equivalencias entre grados y radianes

0° = 0 Radianes

90° = ½ π Radianes

180° = π Radianes

270° = (3/2) π Radianes

360° = 2π Radianes

Conversión entre grados y radianes

Para pasar de grados a radianes y viceversa, utilizamos una regla de tres simple. Tomamos por ejemplo 180° como π Radianes y luego calculamos el número.

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