Variación De La Presión Con La Profundidad

Es de esperar que la presión en un fluido en reposo no cambie en la dirección

horizontal. Esto se comprueba fácilmente al considerar una delgada capa horizontal

de fluido y hacer un balance de fuerzas en cualquier dirección, horizontalmente.

Sin embargo, en dirección vertical éste no es el caso en un campo

de gravedad. La presión de un fluido se incrementa con la profundidad debido

a que una mayor cantidad de éste descansa sobre las capas más profundas y

el efecto de este “peso extra” en una capa inferior se equilibra mediante un

aumento de presión.

fin de obtener una relación para la variación de presión con la profundidad,

se considera un elemento rectangular de fluido de altura z, longitud

x, y profundidad unitaria (dentro de la página) en equilibrio, como se ilustra

en la figura 1-44. Suponiendo que la densidad del fluido r es constante, un

balance de fuerzas en la dirección vertical z da

(1-17)

donde W  mg  rg x z es el peso del elemento de fluido. Al dividir entre

x y reordenando, se obtiene

(1-18)

donde gs  rg es el peso específico de fluido. Por consiguiente, se concluye

que la diferencia de presión entre dos puntos en un fluido de densidad constante

es proporcional a la distancia vertical z entre los puntos y la densidad

r del fluido. En otras palabras, la presión de un fluido se incrementa de

forma lineal con la profundidad. Esto es lo que experimenta un buzo cuando

se sumerge en la profundidad de un lago. Para un determinado líquido, la distancia

vertical z se usa a veces como medida de la presión, y se llama carga

de presión.

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