WIKIE RESUELTO

1. Un Banco determina que el 40% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 65% cuenta de ahorros. Además 25% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un cliente del banco.

¿Cuál es la probabilidad de que?:

a. ¿Tenga al menos un tipo de cuenta?

b. ¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?

c. ¿Solamente tenga cuenta de ahorros?

d. ¿No tenga cuenta corriente?

e. ¿Los eventos?

A: el cliente tiene cuenta corriente y

B: el cliente tiene cuenta de ahorro son independientes?

¿Explique el por qué?

A= 40% ó 0, 40.

B= 65% ó 0, 65.

(A∩B)= 25%  ó 0, 25.

a. La probabilidad de que tenga al menos un tipo de cuenta

P (AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B) 

Es entonces P= (AUB) 0,40%+0,65%+0,25%=0.80% respuesta: 0.80% o 80% de probabilidad. 

b. ¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?

P (AUB) =1-P (AUB)

P (AUB)=1 – 0,80 = 0,20 es decir el 20%

c. ¿Solamente tenga cuenta de ahorros?

P (A ∩B) = P (B)-P (A∩B)  

P (A ∩B)= 0,65 – 0,25  = 0,40 es decir el 40%

d. ¿No tenga cuenta corriente?

 P (B)= 1-P (B) 

P (B)=1 – 0,40 = 0,60 es decir el 60%

e. ¿Los eventos? 

A: ¿el cliente tiene cuenta corriente?
B: el cliente tiene cuenta de ahorro son independientes? explique por qué?

Son independientes pero no se modifica el hecho de que haya la probabilidad de que el cliente tenga las dos cuentas P (A∩B) aunque a su vez indique que existe la probabilidad condicional

 2. Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?

b. Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la zona norte?

A= Usuarios zona Norte
B= Usuarios zona Centro
C= Usuarios zona Sur

P(A)=45%                    P(A) Usuario insatisfecho 5%
P (B)=25%                    P (B) Usuario insatisfecho 8%
P(C)=30%                    P(C) Usuario insatisfecho 12%

a. Respuesta a

P (A∩B∩C)= 0.05×0.08×0.12 = 0.00048 = 0.04%

Probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio.

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