YUDAN

http://www.monografias.com/trabajos72/descripcion-caida-libre-cuerpos/descripcion-caida-libre-cuerpos2.shtml

Partes: 1, 2

La letra v simboliza tanto la rapidez como la velocidad. Toma unos momentos para verificar la validez de esta ecuación por medio de la tabla anterior. Podrás ver que siempre que se multiplica la aceleración g = 10 m/s2 por el tiempo transcurrido en segundos se obtiene la rapidez instantánea en metros por segundo.

Hasta aquí hemos examinado objetos que se desplazan en línea recta hacia abajo por la acción de la gravedad. Ahora bien, cuando lanzamos un objeto hacia arriba se sigue moviendo en ese sentido durante cierto tiempo, al cabo del cual comienza a bajar. En el punto más alto, cuando el objeto cambia el sentido de su movimiento de ascendente a descendente, su rapidez instantánea es cero; entonces comienza a moverse hacia abajo como si lo hubiésemos dejado caer desde una posición de reposo a esa altura.

Durante la parte ascendente de este movimiento la velocidad del objeto se reduce de la velocidad inicial hacia arriba hasta cero. Sabemos que el objeto se está acelerando porque su velocidad cambia. ¿Cuánto disminuye su rapidez cada segundo'? No nos debe sorprender el hecho de que la rapidez disminuye conforme a la misma razón de cambio con la que aumenta cuando el objeto se desplaza hacia abajo: a 10 metros por segundo cada segundo. Así pues, como se muestra en la figura, la rapidez instantánea en los puntos que están a la misma altura en la trayectoria es igual, no importa si el objeto se mueve hacia arriba o hacia abajo. Las velocidades son diferentes, desde luego, porque tienen sentidos opuestos. Durante cada segundo la rapidez o la velocidad cambia en 10 mIs. La aceleración es de 10/s2 todo el tiempo, ya sea que el objeto se desplace hacia arriba o hacia abajo.

Caída libre: distancia recorrida

La rapidez con la que un cuerpo se mueve es algo distinto por completo de la distancia que recorre; la rapidez y la distancia no son lo mismo. Para entender la diferencia veamos de nuevo la tabla anterior. Al final del primer segundo, el objeto en caída libre tiene una rapidez instantánea de 10 m/s. ¿Significa esto que cae una distancia de 10 metros durante este primer segundo? No. Es aquí donde interviene la diferencia entre rapidez instantánea y rapidez promedio. Si el objeto cae 10 metros en el primer segundo, su rapidez promedio es de 10 m/s. Pero sabemos que la rapidez inicial era cero y se necesitó un segundo para alcanzar 10 m/s, así que la rapidez promedio está entre cero y 10 m/s. Para cualquier objeto que se desplaza en línea recta con aceleración constante, determinamos la rapidez promedio de igual manera como determinamos el promedio de dos números cualesquiera: los sumamos y dividimos el resultado entre 2. Así pues, al sumar la rapidez inicial de cero y la rapidez final de 10 m/s y dividir el resultado entre 2 obtenemos 5 m/s. Durante el primer segundo el objeto tiene una rapidez promedio de 5 m/s y por tanto cae una distancia de 5 metros.

La tabla siguiente muestra la distancia total recorrida por un objeto que cae libremente desde una posición de reposo. Al cabo de un segundo ha caído 5 metros. Después de 2 segundos, el objeto ha caído una distancia total de 20 metros. Cuando han transcurrido 3 segundos la distancia total recorrida es de 45 metros. Estas distancias forman un patrón matemático: al cabo del tiempo t el objeto ha caído una distancia d de ½ gt2.

Tabla. Distancias recorridas por un objeto que cae libremente desde una posición de reposo.

Tiempo Transcurrido en Segundos Distancia recorrida (metros)

0 0

1 5

2 20

3 40

4 80

5 125

. .

. .

. .

T ½ gt2

Siempre que la rapidez inicial de un objeto es cero y la aceleración a es constante, es decir, uniforme y "sin tironeo", las ecuaciones que describen la velocidad y la distancia recorrida son las siguientes:

v = at d = ½ at2

Explicación de la caída libre

Galileo mostró que todos los objetos que caen experimentan la misma aceleración sin importar su masa. Esto es estrictamente cierto si la resistencia del aire es insignificante, es decir, si los objetos están en caída libre, pero lo es de forma aproximada cuando la resistencia del aire es pequeña en comparación con el peso del objeto que cae. Por ejemplo, una bala de cañón de 10 Kg. y una piedra de 1 Kg. que se dejan caer al mismo tiempo desde una posición elevada caerán juntos y llegarán al suelo prácticamente al mismo tiempo. Este experimento, del cual se dice que Galileo lo realizó desde la Torre Inclinada de Pisa, acabó con la idea aristotélica de que un objeto que pesa diez veces más que otro debería caer diez veces más aprisa que el objeto más ligero. El experimento de Galileo, y muchos otros que arrojaron el mismo resultado, eran convincentes, pero Galileo no sabía por qué las aceleraciones eran iguales. La explicación es una aplicación directa de la segunda ley de Newton.

Recuerda que la masa (cantidad de materia) y el peso (fuerza debida a la gravedad) son proporcionales. Un saco con 2 Kg. de clavos pesa el doble que uno con 1 Kg. de clavos. Así que una bala de cañón de 10 Kg. experimenta diez veces más fuerza gravitacional (peso) que una piedra de 1 Kg. Los seguidores de Aristóteles pensaban que la bala de cañón debería acelerarse diez veces más que la piedra, porque sólo tomaban en cuenta el peso diez veces mayor de la bala de cañón. Pero la segunda ley de Newton nos dice que también debemos tomar en cuenta su masa. Con un poco de reflexión resultará claro que una fuerza diez veces mayor que actúa sobre una cantidad de masa diez veces más grande produce la misma aceleración que la fuerza más pequeña que se ejerce sobre la masa más pequeña. En notación simbólica,

F/m = F/m

donde F representa la fuerza que actúa sobre la bala de cañón (su peso] y m es la masa proporcionalmente mayor de la bala. La F y la m pequeñas representan el peso y la masa más pequeños de la piedra. Vemos que la proporción de peso a masa es igual para estos objetos y para cualquier otro. Todos los objetos en caída libre experimentan una aceleración igual cuando están en el mismo lugar de la Tierra.

Podemos obtener el mismo resultado usando valores numéricos. El peso de una piedra de 1 Kg. es de 9.8 N en la superficie terrestre, donde el peso de una bala de cañón de 10 Kg. es de 98 N. La fuerza que actúa sobre un objeto que cae es la fuerza debida a la gravedad, esto es, el peso del objeto. Con base en la segunda ley de Newton, la aceleración de la piedra es

a = F/m = peso/masa = 9.8N/1Kg. = 9.8 Kg. m/s2 /1 Kg. = 9.8 m/s2 = g

Y la aceleración

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