ÉTODO Y RESULTADOS
Enviado por Gio25 • 11 de Febrero de 2014 • Informe • 430 Palabras (2 Páginas) • 255 Visitas
ÉTODO Y RESULTADOS
La experiencia que presentamos forma parte de un curso breve de introducción a la
inferencia bayesiana apoyado en nuevas tecnologías. Los alumnos participantes (n = 78) se
dividieron en cuatro pequeños grupos de entre 15 y 20 alumnos cada uno, repitiéndose la
experiencia en cada uno de los grupos con la misma profesora. Se dedicaron un total de 3
horas a la enseñanza del Teorema de Bayes, de las cuales las dos primeras se llevaron a
cabo en aula tradicional y la tercera en el laboratorio de informática donde los alumnos
trabajaban en parejas resolviendo problemas con ayuda de subprogramas Excel preparados
para la experiencia. Durante la sesión en el aula tradicional se comenzó con un ejemplo de
pruebas médicas (sensibilidad y especificidad de una prueba de narcolepsia). A
continuación se introdujeron los conceptos de probabilidad inicial, final y verosimilitud,
presentando el teorema como recurso que permite transformar las probabilidades iniciales
en finales vía las verosimilitudes y nos permite aprender de la experiencia. Se presentaron
otros ejemplos relativos a alarmas de incendio, pruebas de alcoholemia, exámenes, defectos
de fabricación y predicción del género en ecografía.
El teorema de Bayes fue presentado como una fórmula que permite aprender de la
experiencia al transformar las probabilidades iniciales en finales por medio de la
verosimilitud. Supuesto que Ai representa un conjunto de posibles sucesos y D los datos, el
teorema se presentó con la formulación siguiente
(1) P(Ai/D) = K x P(Ai) x P(D/Ai), donde
1 12 2
1
( ) ( / ) ( ) ( / ) ... ( ) ( / ) n n
K
PA PD A PA PD A PA PD A
= × + × ++ ×
La expresión (1) lleva fácilmente a los estudiantes a comprender la organización de
los cálculos en una tabla Bayes como la siguiente.
Tabla 1. Organización del cálculo de la probabilidad final
Sucesos Probabilidad inicial Verosimilitud Producto Probabilidad final
Ai P(Ai) P(B/Ai) P(Ai)xP(B/Ai) P(Ai)xP(B/Ai)/S
A2 P(A2) P(B/A2) P(A2)xP(B/A2) P(A2)xP(B/A2)/S
…
An P(An) P(B/An) P(An)xP(B/An) P(An)xP(B/An)/S
Suma 1 S 1
En la primera sesión de laboratorio, se introduce el Programa Bayes que calcula las
probabilidades finales P(Ai/D) de un conjunto de sucesos Ai, dadas sus probabilidades
iniciales P(Ai) y las verosimilitudes P(D/Ai) de unos ciertos datos D, dador los sucesos Ai
para un máximo de 8 sucesos. Proporciona el producto de las probabilidades iniciales por
las verosimilitudes y las probabilidades finales (Figura 2) mediante la fórmula de Bayes.
Los estudiantes
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