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Anualidades Diferidas

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Enviado por:  esmeralda07  21 junio 2013
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Palabras: 7751   |   Páginas: 32
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ANUALIDADES DIFERIDAS

Las anualidades diferidas, son las mismas que las anualidades vencidas y anticipadas, salvo que estas tienen un período de gracia. También se puede interpretar que son aquellas en las cuales el primer pago se hace algún tiempo después del término del primer período de interés.

Ejemplo 15. Un puente recién construido no necesitará reparación hasta el término del quinto (5) año, cuando se requerirán 300 quetzales anuales para reparaciones. Se estima que de ahí en adelante, se necesitarán 300 quetzales al final de cada año en los próximos 20 años. Hallar el valor presente X, del mantenimiento del puente, sobre la base de 3%.

1. Graficando el diagrama de tiempo-valor

2. Análisis

Se observa en la gráfica que los gastos empiezan hasta finales del año 5. Podemos considerar al año 4, como la fecha focal, a partir de la cual encontraremos el primer valor presente, o sea, será la primera fecha focal, para los 21 pagos de 300 quetzales anuales. Encontrando el valor presente en esta primera fecha focal, encontraremos el valor presente en la segunda fecha focal. Veamos:

PRIMERA FECHA FOCAL

ANUALIDADES DIFERIDAS

Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc.

Supongamos por ejemplo, que se difiere 6 años el pago de una anualidad cierta ordinaria; en este caso los pagos comenzarán al final del sexto periodo de la anualidad vencida:

La duración de una anualidad diferida es el tiempo que transcurre entre el comienzo del intervalo de aplazamiento y el final del plazo de la anualidad diferida, es decir, comprende dos partes. La primera o preliminar se compone del tiempo comprendido entre el momento actual y el comienzo del plazo de la anualidad (intervalo de aplazamiento t) y la segunda por el plazo de la anualidad n.

Las anualidades diferidas pueden ser ve

ncidas o anticipadas, dependiendo del momento en que tiene lugar el pago.

EJEMPLO 1

Una deuda de $800.000 se va a cancelar mediante 20 pagos trimestrales de $R cada uno. Si el primer pago se efectúa exactamente al año de haberse prestado el dinero, calcular R con una tasa del 36% CT.

SOLUCIÓN

Se observa que el primer pago está en el periodo 4 que corresponde al fnal del primer año. La anualidad debe comenzar en el punto 3 y terminar en el punto 23, además, su valor presente deberá trasladarse al punto 0 donde se ha puesto la fecha focal. La ecuación de valor será:

800.000 = R (1 - (1+0.9)-20/0.09)(1.09)-3

R = $113.492,69

EJEMPLO 2

Considerar una anualidad de $ 1,000.00 anuales, durante 4 años al 5 %.

Datos:

C = 1,000

n = 4 años

i = 5 % = 0.05

S =?

S = 1,000 + 1,000 (1.05)1 + 1,000 (1.05)2 + 1,000 (1.05)3 = 4,310.12

S = 4,310.12

EJEMPLO 3

Considerar una anualidad del $ 1,500.00 anuales, durante 3 años al 3%.

Datos:

C = 1,500

n = 3 años

i = 3 % = 0.03

S =?

S = 1,5 ...



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