Actividad 3. Analisis Del Problema II

Los sistemas de ecuaciones lineales expresan varias ecuaciones simultáneamente y admiten un tratamiento matricial. Para su resolución debe haber tantas ecuaciones como incógnitas y el determinante de la matriz hade ser real y no nulo.

Entonces para la solución del caso, tomaremos para resolverlo el método de eliminación pues según los datos recabados, es el que nos va a llevar a resolver el sistema de ecuaciones de forma muy sencilla.

Las literales usadas en el experimento son:

a = primer sustancia

b = segunda sustancia

c = tercer sustancia

Según el planteamiento se colocó 6 vasos de la primera sustancia, 9 vasos de la segunda, 7 vasos de la tercera traducido a la expresión algebraica:

m lts. = 6a + 9b + 7c

En la primera prueba se Utilizaron 2 vasos de la primera sustancia, 2 vasos de la segunda, un vaso más de la tercera, obteniendo 4.5 litros de la sustancia final, lo que igual expresamos como:

4.5 lts = 2a + 2b + 1c

En la segunda prueba se utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda, 3 vasos más de latercera, obteniendo 12 litros, que es igual a:

4.5 lts = 2a + 2b + 1c

En la segunda prueba se utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda, 3 vasos más de latercera, obteniendo 12 litros, que es igual a:

12 = 4a + 6b + 3c

Con lo que nuestro sistema de ecuaciones quedaría:

1.- m = 6a + 9b + 7c

2.- 4.5 = 2a + 2b + 1c

3.- 12 = 4a + 6b + 3c

Como podemos observar, las ecuaciones dos y tres sí cumplen con ser de tres incógnitas; por lo tanto podemos resolverla por medio del sistema de doble sustitución o por el de eliminación o de igualación, por loque procederemos a efectuar los cálculos necesarios en los siguientes términos:

Accidente científico 6ª +9b + 7c

1ª Prueba 2ª + 2b + 1c

2ª Prueba 4ª + 6b + 3c

Ahora multiplicaremos toda la ecuación correspondiente a la primera prueba por - 3 quedando en los siguientes términos:

(2ª +2b + 1c = 4.5) ± 3 -6a -6b -3c = -13.5

Sumaremos

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