Arquitectura de computadores

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA AGROPECUARIA DE MANABÍ

MANUEL FÉLIX LÓPEZ

CARRERA DE COMPUTACIÓN

       SEMESTRE SÉPTIMO             PERÍODO ABRIL-SEP./ 2018

SIMULACIÓN

TEMA:

DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINÚAS

AUTORES:

JUAN P. GUTIÉRRES SÁNCHEZ

MARÍA D. PÁRRAGA RÍOS

QUINCHE N. SOLORZANO VERA

FACILITADOR:

ING. GUSTAVO MOLINA

CALCETA, MAYO 2018

1. SOFTWARE MINITAB

Es un programa estadístico muy potente, versátil y de fácil uso, que proporciona un amplio rango de aplicaciones estadísticas, capacidad de gráfico. Ofrecen, entre otras facilidades: Capacidad estadística comprensiva y completa, que incluye análisis de datos exploratorios, cálculos básicos, regresión, análisis de varianza, tamaño de muestra, análisis multivariante, distribuciones paramétricas, series de tiempo, tabulación cruzada y simulación. Es usado en más de 2.000 instituciones universitarias y mencionadas en más de 300 publicaciones de estadística, Minitab es la herramienta predilecta en las industrias de más de 60 países. La confiabilidad de sus algoritmos estadísticos y la sólida base de la combinación de potencia y simplicidad de manejo le han hecho merecer la confianza de los usuarios.

1. PROCESOS PARA GRAFICAR DISTRIBUCIONES

Para graficar cada una de las distribuciones ya sean las distribuciones de probabilidades continuas o discretas. Lo primeros que se hizo fue tener el software de Minitab instalado una vez abrir la interfaz nos muestra una serie de menú donde elegimos la opción Graph.

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Fig. 1. Paso 1: Opción Graph

Luego se visualizan una serie de elecciones y elegimos la opción distribución de probabilidades.

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Fig. 2.Se selecciona la opción que se indica en la imagen

Una vez que hemos seleccionados se nos abre un cuadro de dialogo en el cuadro nos muestra una graficas elegimos ok,

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Fig. 3. Se selecciona la gráfica de la distribución

Por ultimo al dar en ok se nos abre otro cuadro de dialogo donde escogimos la distribución que deseamos graficar y colocamos los valores correspondientes para cada ejercicio.

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Fig. 4. Se selecciona la distribución ya sea discreta o continua

1. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS

DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL

Ejemplo:

Supóngase que la supervivencia, en años, luego de una intervención quirúrgica (tiempo que pasa hasta que ocurre la muerte del enfermo) en una cierta población sigue una distribución lognormal de parámetro de escala 2,32 y de forma 0,20. Calcular la probabilidad de supervivencia a los 12 años y la mediana de supervivencia. (Espejo, 2006).

Distribución Lognormal (µ, ø).

Parámetros:

µ: Escala   2,32

ø: Forma   0,2

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Fig. 5. Distribución Lognormal en Minitab (Azarang & García, 1996)

DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR

Ejemplo:

Uno de los problemas de salud que afectan en mayor medida a la población en los meses de verano son los golpes de calor; por ese motivo, es necesario llevar un control de la temperatura atmosférica que alerta, entre otros indicadores, de la presencia de una ola de calor. Durante el mes de agosto del año 2010, en Santiago de Compostela, las temperaturas mínima y máxima absolutas fueron de 12,2 ºC y 35,8ºC, respectivamente, y el valor más probable fue de 19,8ºC. Si se asume que la temperatura sigue una distribución triangular de parámetros a=12,2, c=19,8 y b=35,8, ¿cuál es la probabilidad de que supere los 30ºC?. (Espejo, 2006).

Datos:

Distribución Triangular (a, b, c).

a: mínimo                 12,2

b: Media                  19,8

b: Máximo                35,8

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Fig. 6. Distribución Triangular en Minitab (Azarang & García, 1996)

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

Se ha comprobado que el tiempo de vida de cierto tipo de marcapasos sigue una distribución exponencial con media de 14 años. ¿Cuál es la probabilidad de que a una persona a la que se le ha implantado este marcapasos se le deba reimplantar otro antes de 20 años? Si el marcapasos lleva funcionando correctamente 5 años en un paciente, ¿cuál es la probabilidad de que haya que cambiarlo antes de 25 años? (Espejo, 2006).

Datos:

Distribución exponencial (ƛ).

Parámetro:

ƛ=1/14=0,07

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Fig. 7. Distribución Lognormal en Minitab (Azarang & García, 1996)

DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

Ejemplo:

La vida útil, en años, de cierto tipo de instrumental médico quirúrgico sigue una distribución de Weibull con parámetros a= 2 y b= 1,75. 1. ¿Cuál es la probabilidad de que el instrumental dure menos de 3 años? 2. Representar la función de densidad y de distribución de su vida útil. (Espejo, 2006).

Datos:

Distribución         Weibull (a , b).

Parámetros:

                a: Forma                 2

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