CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS (C.L.)

Todos los cuerpos son atraídos por la tierra con una aceleración llamada “aceleración gravitacional” y se representa por la letra “g”.  

El valor promedio de esta aceleración en el sistema m/s es de 9,86 m/s2, en el sistema  cm/s es de 986 cm/s2 y en el sistema ingles es 32 pies/s2.

Esto quiere decir que por cada segundo que transcurra, la velocidad aumenta o disminuye en el valor de la gravedad.

Si dejamos caer una pelota de caucho macizo y una hoja de papel, al mismo tiempo y desde una misma altura, vemos que la pelota llega primero, pero, si arrugamos la hoja de papel comprimiéndola al máximo, vemos que llegan casi al mismo tiempo.

Esto ocurre porque el aire opone resistencia, es decir fricción o rozamiento.  

En condiciones ideales, como si no existiera el aire, los cuerpos caen al mismo tiempo.

Fue el célebre italiano Galileo Galilei quien pudo debatir la concepción de Aristóteles al afirmar que, en ausencia de la resistencia con el aire, todos los objetos caen con la misma aceleración.  

Galileo no disponía de máquinas neumáticas para realizar el experimento, estas máquinas se inventaron, hacia el año 1650.  

En el año 1971 un astronauta dejo caer al mismo tiempo en la luna un martillo y una pluma desde una misma altura y comprobó que los objetos en ausencia de aire caen igual.

El valor de la gravedad “g” varía ligeramente con la altura y la latitud.

[pic 1]

Galileo Galilei hizo experimentos en esta torre, dejaba caer objetos  de diferentes formas, densidades y tamaños.  Para llegar a la conclusión que todos los cuerpos en ausencia del aire caen con la misma aceleración.

Este movimiento no es más que un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Donde la aceleración es la gravedad “g”.

ECUACIONES

V = Vo + g t

Y = Yo +  Vot + ½ g t2 

V2 = Vo2 + 2 g Y

Ejempo:

Se deja caer una piedra desde una altura de 125 m. Hallar: ( g = 10 m /s2)

1. ¿Tiempo que tarda en caer?
2. ¿Velocidad con que cae?
3. ¿A qué  altura se encuentra y qué velocidad llevará a los tres segundos?
4. ¿Qué distancia recorre en el último segundo?

Datos conocidos:    

Y = 125m;      Vo = 0;       g = 10 m/s2;  Yo = 0  

1.   Y = Yo +  Vot + ½ g t2 ;    

  125m =  ½ (10m/s2) t2   

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t = 5 s

[pic 4]

1. V2 = Vo2 + 2 g Y ;       V2 = 2 g Y ;  

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V = 50 m / s

1. Yt=3s = Yo +  Vot + ½ g t2 ;

Yt=3s = 0 + 0 +1/2 x 10 m/s2 x (3s)2 ;   Yt=3s = 45 m 

CON RESPECTO AL PISO: Y = 125m – 45m  

Y = 80m

1. PRIMERO HALLAMOS LA DISTANCIA QUE RECORRE EN 4s

Yt=4s = 0 + 0 +1/2 x 10 m/s2 x (4s)2 ;    Yt=4s =  80m

Y = 125m – 80m ;    Y = 45m

Ejercicios:

1. Un estudiante decidió comprobar las leyes de la gravedad, se arroja cronómetro en mano desde la terraza de un edificio de 900 pies de altura e inicia su caída libre (Vo = 0). Cinco segundos más tarde aparece en la escena super ratón y se lanza desde la terraza del edificio para salvar al estudiante.  

1. ¿Cuál a de ser la velocidad inicial de super ratón para que lo rescate justamente en el instante en que va a llegar al piso?

Respuesta Vo = 320 pies/s

1. ¿Cuál a de ser la altura del rascacielos para que ni aún un super ratón lo pueda salvar?