Colaborativo 2 Logica Matematica

Solución Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO No. 2

Problema de aplicación

Fase 1) Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es deductivo o

inductivo?

El razonamiento es deductivo. Parte de premisas, usado leyes de inferencia para obtener su

conclusión.

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”

Nota: Visita el ejemplo de apoyo para la fase 2

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

p = Nos gusta tener calidad de vida

q = Nos gusta vivir solos

r = Nos gusta vivir en comunidad

s = Respetamos la ley

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

premisa 1: ~p v ~q

premisa 2: p

premisa 3: ~q → r

premisa 4: r → s

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico: s

2.4 Demostraciones:

2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 :

(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la

conclusión sea falsa)

Primera forma:

No existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa, por lo

tanto el razonamiento es válido.

2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:

(Evaluando si la conjunción de las premisas implican la

conclusión.)

Segunda forma:

Se deja como ejercicio al estudiante como aporte individual para el debate, verificar que al

construir la tabla de verdad del ejemplo propuesto:

Se obtiene una tautología, demostrando que la conjunción de las premisas implican la

conclusión y por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.3. Verificación con simulador

Simulador

http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Lenguaje para el simulador: { [(~p+~q) &p]&[(~q>r)&(r>s)] }>s

2.4.4. Demostración a partir de las leyes de inferencia:

premisa 1: ~p v ~q

premisa 2: p

premisa 3: ~q → r

premisa 4: r → s

Conclusión: s

premisa 1: ~p v ~q

premisa 2: p

premisa 3: ~q → r

premisa 4: r → s

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