Trabajo Colaborativo 2 Logica Matematica

LOGICA MATEMATICA

Grupo 9004_345

TRABAJO COLABORATIVO N2

LEIDY KATHERINE PRADO

MARIO FERNANDO SILVA SANCHEZ

JOSE LUIS HERNANDEZ RIOS

DANIEL ARTURO CHAPARRO PEÑA

TUTOR.

NEVARDO ALONSO AYALA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD

MAYO DE 2013

INTRODUCCION

El presente trabajo nos permite tener un conocimiento más profundo sobre los temas tratados en el módulo dos de lógica matemática, también pudimos poner en práctica los conocimientos aprendidos sobre razonamiento lógico, inferencias lógicas y argumentos inductivos.

FASE 1:

El razonamiento propuesto se propone como un razonamiento deductivo ya que se parte que los razonamientos propuestos son verdaderos y que la conclusión es cierta para todos los casos, sin hablar de la probabilidad de ocurrencia de algún suceso.

FASE 2:

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

P= nos gusta tener calidad de vida.

Q= nos gusta vivir solos.

R = nos gusta vivir en comunidad.

S = respetamos la ley.

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: P v Q

Premisa 2: P

Premisa 3: ~Q  R

Premisa 4: R  S.

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

(P v Q) ^P ^(~Q  R) ^(R  S)

S

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

(P v Q) ^P ^(~Q  R) ^(R  S)

S

La lógica procura ser libre de la incidencia en cuanto a cuestiones del razonamiento, se dice que un lenguaje simbólico propio, viene siendo un lenguaje formal y la lógica originalmente constituye una herramienta para hacer argumentaciones que se elaboran con el lenguaje natural.

2.4 Demostraciones

2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 :

O P Q S ∼O v∼ P ∼P→Q Q→S

F F F F V F V

V V V V V F V

F F F V V F F

V V V F V F F

F F V V V V V

V V F F V F V

V F V F F V F

F V F V V F F

El razonamiento es válido porque siendo verdaderas las premisas la conclusión también lo es.

2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:

[(∼O v ∼P) ^ (O) ^ (∼P→Q) ^ (Q→S)] ---> O→S

Una vez más se demuestra que el razonamiento es válido, cuando se obtiene una tautología,

...