LÓGICA MATEMÁTICA Trabajo colaborativo No.2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo colaborativo No.2

Tutor

WILSON ANDRÉS MALDONADO HERRERA

CAUCA-POPAYAN

MAYO 2013

INTRODUCCION

En este trabajo, tendrá lugar a la unidad 2 del curso de Lógica Matemática donde se aplicara los conceptos estudiados como las diferentes leyes de inferencia como también las formas de razonamiento inductivo y deductivo.

El presente trabajo encontraremos un argumento lógico, el cual según sus conocimientos se determinara si es un razonamiento inductivo o deductivo; recordemos que un razonamiento es el proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas; también encontraremos la aplicación de proposiciones, conectivos lógicos, declaración de premisas simples, premisas en lenguaje simbólico, conclusión en lenguajes simbólico, demostración a partir de las tablas de verdad, demostración a partir de leyes de inferencia y demostración por reducción al absurdo, utilizando como ayuda el simulador. Según analizando la validez de la conclusión “respetamos la ley”.

Además veremos un pequeño debate sobre la sociedad, que se gana y se pierde viviendo en sociedad.

OBJETIVOS

Principales objetivos

 Diferenciar los razonamientos deductivos e inductivos.

 Identificar y aplicar las diferentes leyes de la lógica en procesos de argumentación.

 Determinar la validez de un razonamiento lógico.

 Aplicación de tablas de verdad para determinar un la validez de un razonamiento lógico.

1. A continuación se plantea un argumento lógico:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad?

Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.” G e o r f f r e y A. G

FASE 1): ¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?

Para mí el razonamiento propuesto es inductivo ya que parte de acciones, de premisas particulares, como derechos y deberes, de cómo poder vivir en comunidad, lo que implica vivir en la comunidad, la cual conlleva cumplir normas de convivencia aplicables para todos los individuos de la comunidad. Por lo cual se permite plantear que quien no respeta la ley, entonces no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a esta y sus beneficios.

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

p=nos gusta tener calidad de vida

q=nos gusta vivir solos

r=nos gusta vivir en comunidad

s= respetamos la ley

2.2Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: ¬p V ¬q

Premisa 2: p

Premisa 3: ¬q→r

Premisa 4: r→s

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

Conclusión: S

2.4 DEMOSTRACIONES

2.4.1 Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1:

TABLA DE VERDAD

p q r s ¬p ¬q ¬p v ¬q p ¬q→r r→s s

V V V V F F F V V V V

V V V F F F F V V F F

V V F V F F F V V V V

V V F F F F F V V V F

V F V V F V V V V V V

V F V F F V V V V F F

V F F V F V V V F V V

V F F F F V V V F V F

F V V V V F V F V V V

F V V F V F V F V F F

F V F V V F V F V V V

F V F F V F V F V V F

F F V V V V F F V V V

F F V F V V F F V F F

F F F V V V F F F V V

F F F F V V F F F V F

...