Descomposicion factoral o factorisacion.
Enviado por rodrigo_8102 • 20 de Noviembre de 2017 • Documentos de Investigación • 980 Palabras (4 Páginas) • 300 Visitas
Descomposicion factoral o factorisacion.
Factores:
Se les llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas q multiplican entre si dan como producto la primera exprecion.
Asi multiplicando
[pic 1]
a y a + b, que multiplicadas ente si dan como producto + ab, son factores o divisores de + ab.[pic 2][pic 3]
Del propio modo.
[pic 4]
Luego, x + 2 y x +3 son factores de + 5x + 6[pic 5]
Descomponen en factores o factorar
Una expresión algebraica es convertirla en producto indicado de sus factores.
Factorar un monomio
Los factores de un monomio se pueden allar por simple inspección.
Asi, los factores de 15ab son 3,5,a y b. por tanto:
15ª b = 3.5 a b
Factorar un polinomio
No todo polinomio se puede descomponer en dos o mas factors distintos de 1, pues del mismo modo que
, en aritmética, hay números primos que solo son divisibles por ellos mismos y por 1, hay exprsiones algebraicas q solo son divisibles por ellas mismas y por 1, y que,por tanto,no son el producto de otras expresiones algebraicas. Asi a + b no pueden descomponerse en dos factores distintos de 1 por que sol9o es divisible por a + b y por 1.
Cuando todos los términos de un polinomio tienen un facator común.
- Factor comun monomio
1° des componer en factores [pic 6]
y 2a contienen el factor común a. escribimos [pic 7][pic 8]
El factor común a como coefisiente de un paréntesis;
Dentro del paréntesis escribimos los cosienes de dividir
[pic 9]
2° descomponer 10b – 30.[pic 10]
Los coeficientes 10 y 30 tienen los factoes comunes 2,5 y 10. Tomamos 10 por que siempre se saca el factor común. De las letras, el único factor común es b por que esta en los dos términos de la expresión dada y la tomamos con su menor exponente b.
El factor común es 10b. lo escribimos
Como coefisiente de un paréntesis y dentro ponemos el coeficiente de dividir
10b [pic 11][pic 12]
Y [pic 13]
3°descomponer [pic 14]
El factor común es a 5a. tendremos :
[pic 15]
- Factor común polinomio
1° descomponer x(a + b) + m(a + b)
Los dos términos de esta expresión tiene de factor común el binomio (a + b).
Escribo (a9 + b) como coefisiente de un paréntesis y dentro de un parentesisi escribo los coehesientes de dividir los dos términos de la expresión dada entre el factor común (a + b), o sea :
[pic 16]
[pic 17]
2° Descomponer 2x(a -1) – y(a- 1)
Factor común (a – 1 ). Dividiendo los dos términos de la expresio dadaentre el factor común (a – 1),tenemos:
[pic 18]
Tendremos :2x(a – 1) – y(a- 1) = (a – 1) (2x – y) . R
FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS
El factor común por agrupación es una manera de factorizar, a través de la cuál los términos de un polinomio se “agrupan” para crear una forma más simplificada del polinomio.
La factorización es un método matemático que se emplea para escribir los polinomios como si fuesen el producto de dos o más polinomios. Este proceso es la inversa de la multiplicación de polinomios.
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