Expresiones logarítmicas

Utiliza las propiedades de los logaritmos para escribir en forma desarrollada las siguientes expresiones logarítmicas.

a) log3 xwz

b) log 93

c)

d) log a5 y2

e) log x1 / 3 m

Escribe las siguientes expresiones como un solo logaritmo único con un solo argumento

a) log4 m – 5log4 a – log4 n

b)

c) 5 log x – 1 /2 log y

d) log z – log w – log a

Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas

a) log3 x = 2

b) log 27 x = 1/3

c) log x 9 = 2.1

d) log x 5 = 1.2

Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales

a) 3x = 81

b) 46(27)x=414

c) 22x-1=625

d) 1.5( 43x-2)= 6144

Determina el logaritmo de los siguientes números diferentes de 10

a) log4 464=

b) log12 124=

c) log6 24=

d) log2 16.8=

Problemas razonados

1) La magnitud de un terremoto en la escala de Richter se calcula con al expresión R=log i

Donde i es el número de veces que es mayor a la intensidad de dicho movimiento telúrico con respecto al terremoto cuya intensidad es la más pequeña que puede registrarse atreves de un sismógrafo. Determina: Si un sismo tiene una magnitud de 3.4 en la escala de Richter. ¿Qué tan intenso es con respecto al que apenas es perceptible?

2) Calcula la intensidad en decibeles del ruido de un sonido que es 125 veces mayor que el sonido más pequeño que es audible. La fórmula es d= 10 log i , donde i es el número de veces y la escala de decibeles se utiliza para medir la magnitud del sonido.

b) Si la magnitud de un sonido es de 40 decibeles. ¿Cuantas veces es mayor que le sonido más pequeño que es audible?

3) El potencial hidrógeno ( pH) de una sustancia química está dado por

pH = - log donde H mide la concentración de ion de hidrogeno. a) Calcula el ph de una sustancia si su valor de H mide 2.3 x 10-8. b) Si el ph de jugo de limón es de 2.19, encuentra H.

4) Calcula el área de la superficie de una persona de 73 kg de peso (m) y 165 cm de altura (h). La fórmula empírica Log A= -2.144+0.425log m +0.725log h

5) La intensidad de un sonido (d) en decibeles está dada por la expresión

d= 10(log P +16), donde P es la potencia en watts/cm2. Determina: a) La intensidad de un sonido cuya potencia es de 0.0035 watts/cm2, b) La potencia de un sonido sonido cuya intensidad es de 153 decibeles.

6) La fórmula y = 400 (2)x nos da el número de bacterias presentes en un cultivo. Después de X horas de proliferación, determina: ¿Después de cuántas horas habrá 3200 bacterias?

7) La fórmula y = 500 (1.9)x

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