Qué es y cómo se mide el riesgo con la convexidad de la Renta Fija

Qué es y cómo se mide el riesgo con la convexidad de la Renta Fija

Diccionario económico  16/12/2016  0  Equipo Self Bank

El control de las carteras de renta fija es fundamental a la hora de buscar la mayor rentabilidad minimizando el riesgo. Todo activo de renta fija está sujeto a variaciones de precio y con ello hay un riesgo de pérdida de valor del mismo. Por ello, es importante controlar este riesgo y las posibilidades de depreciación (también de revalorización) de nuestro valor de renta fija o cartera (si combinamos varios de estos activos).

En primer lugar, lo hacemos con la duración, que no deja de ser una medida del plazo de maduración del bono. Se analizan los reembolsos (pagos de cupones), que va a recibir el bono y se ponderan dentro del precio del valor de renta fija. Con ello, se mide el riesgo de la exposición del bono o cartera a las variaciones de tipos interés. Cuanto mayor sea la duración, mayor es la subida del precio del bono cuando los tipos de interés bajan, y mayor es el descenso de dicho precio en la situación contraria.

La importancia de la convexidad

Pero la duración no es el único concepto que tenemos que tener en cuenta a la hora de medir los riesgos de un bono y elegir las mejores opciones. Otra medida, la convexidad, es fundamental.

Este concepto se denomina así porque la curva decreciente que liga el precio del bono y su rentabilidad (Tasa Interna de Rendimiento, TIR) es matemáticamente convexa, o lo que es lo mismo, la línea tangente en cualquier punto queda por debajo de la curva. Es decir, subestima el valor de la función en cualquier otro punto del entorno.

¿Qué aplicaciones prácticas tiene? Con la convexidad medimos la variación en la duración del bono para un cambio en la rentabilidad y con ello permite mejorar la aproximación de la duración para variaciones en los precios de los bonos.

[pic 1]

Aunque la teoría suene compleja, la aplicación práctica es clara. A igualdad de precios se preferirá siempre el bono más convexo, ya que permite que si los tipos de interés disminuyen se incremente más el valor y análogamente, si los tipos de interés aumentan disminuye menos.

Un ejemplo de su aplicación práctica

Supongamos un bono emitido a 20 años con un cupón del 9% a un precio de 134,6 € y una TIR del mercado del 6%, es decir que si compramos un bono similar en el mercado secundario nos pagarían un 3% menos que lo que nos rinde el que tenemos en propiedad, que nos paga un cupón del 9%.

Calculamos las variables principales:

[pic 2]

Duración = {6/(1,09) + 2*6/(1,09)^2 + 3*6/(1,09)^3 + 4*6/(1,09)^4 + 5*6/(1,09)^5+6*6/(1,09)^6+7*6/(1,09)^7+8*6/(1,09)^8+9*6/(1,09)^9+10*6/(1,09)^10+11*6/(1,09)^11+12*6/(1,09)^12+13*6/(1,09)^13+14*6/(1,09)^14+15*6/(1,09)^15}/134,672 = 10,98

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