SISTEMA COLETIVO METRO CIUDAD DE MEXICO

Movilidad en la Ciudad de México: el Sistema Colectivo Metro.

Abstract

El Sistema de Transporte Colectivo Metro de la Ciudad de México se ha visto desbordado por el crecimiento de la población. La eficiencia de este sistema no es óptima y en consecuencia son muchas las aglomeraciones y retrasos.

Para solucionar esto se ha creado un sistema que permite experimentar diferentes medidas. La principal propuesta de solución es el denominado “Método Dinámico”. Este método es una síntesis de dos posibles soluciones, la solución de tiempos máximos y la de tiempos mínimos.

La solución brindada permite que la distancia entre trenes sea lo más regular posible, mejorando la eficiencia. También son necesarias políticas cívicas que mejoren el uso del metro por parte de los usuarios, pues son los principales generadores de retrasos.

Introducción/Contexto

El Sistema de Transporte Colectivo Metro de la Ciudad de México (STC en adelante) es desde 2006 el tercero más importante del mundo en cuanto a captación de usuarios, gracias a sus 12 líneas y 195 estaciones, que recorren un total de 226.49km. [1][pic 1]

Los últimos datos sobre la población de la Ciudad de México muestran la existencia de una tendencia de crecimiento de esta en los últimos años. En el año 2016 se registró una población de 8’918,653 habitantes, lo que genera una densidad poblacional de 5,966 habitantes por kilómetro cuadrado [2]. En contraste, para el año 1970, fecha de inauguración del STC, la población en la Ciudad de México era de 6.9 millones de habitantes [3]. [pic 2]

El crecimiento de la población no afecta únicamente al STC sino que tiene efectos sobre toda la población, modificando su calidad de vida: Abdulhai y Kattan definen “movilidad” como el poder realizar un rápido y seguro movimiento de personas de un lugar a otro [5], de esta definición se sigue que la movilidad de la población depende de muchos factores, constituyendo así un sistema complejo y dinámico.

Los problemas existentes en la Ciudad de México en cuanto a vialidad son muy diversos, como el mal estado de las vías, tráfico, rutas de autobuses o las conexiones entre transportes por mencionar algunos. El STC no esta exento de problemas, este estudio se encargará de analizar las variables que alteran el funcionamiento de un metro que se ha visto desbordado por el crecimiento de la demanda registrado en estos últimos años.

Actualmente el metro tiene un sobrecupo de un millón de personas al día, generando retrasos, accidentes, inseguridad, averías… [4]. La aglomeración de personas es tanta que hasta seis personas por metro cuadrado se registran en las horas de más demanda.

El director del STC, Jorge Gaviño, ha señalado que para hacer frente a esta nueva demanda es necesario financiamiento para la construcción de nuevas líneas. El alto coste de la construcción de nuevas líneas ha hecho necesario encargar simulaciones para tratar de encontrar soluciones a este problema de sobreocupación.

Para que un sistema de transporte colectivo sea eficiente, este debe procurar que la frecuencia de llegada vehicular sea la misma, estableciendo tiempos de espera prácticamente iguales para todos los usuarios, independientemente de la estación en la que se encuentren [6].

No obstante, cuando confrontamos este ideal con la realidad, pocas veces se cumple: si uno de los trenes se retrasa, el intervalo entre trenes será más corto para el tren siguiente y más largo con respecto al tren que vaya por delante, generando “pelotones” de trenes: Trenes que llegan prácticamente llenos y que tardan en descargar y recibir nuevos pasajeros atrasan al siguiente tren, que viene muy cerca y con menos personas (pues se han ido en el primero).

Existen dos casos que provocan modificaciones en el intervalo entre trenes: cuando los vehículos van más rápido de lo establecido y cuando lo hacen más lento.

Explicación del caso:

[7] Gráfica 2: Generación de un sistema inestable en llegadas. [pic 3]

Caso A: el tiempo entre los vagones es homogéneo y se ciñe al deseado.

Caso B: el tren C está retrasado, por lo que la distancia con el d es más corta. Muchas personas se agrupan en la siguiente estación, en contraste el tren D apenas recogerá gente.

Caso C: se crean pelotones de trenes, (C-D-E), haciendo la distancia entre E y F más acentuada. La aglomeración de personas en las estaciones se incrementa.

Contrario a lo que pudiera pensarse, añadir más trenes en esta situación es perjudicial: replicará el caso C a una mayor escala. El presente estudio buscará hacer más eficiente el sistema, pese a que la eficiencia depende en gran medida del comportamiento de los pasajeros, esta simulación intentará adaptarse a la situación actual. Se han simulado diferentes escenarios, permitiendo evaluar el impacto que tendrían diversas medidas sin necesidad de cambiar el modelo real.

Desarrollo: simulación.

Gráfica 3: Interfaz de la Simulación.

[pic 4]

En la interfaz del simulador podemos alterar el número de trenes, estaciones, frecuencia de llegada de pasajeros, capacidad de los trenes y los tiempos de espera para observar cómo se comporta el sistema con cada cambio.

El tiempo será la variable t y para medir el tamaño de los vagones usaremos “l”. Denotaremos con la letra S al número de estaciones y con la V al número de vehículos en el sistema.

El flujo de pasajeros obedece a una distribución Poisson de manera que el tiempo promedio de llegada de un pasajero es (S)/λ.

Los trenes abandonan la estación cuando no hay más personas esperando o están llenos (C, capacidad).

Se realizó la simulación de 4 escenarios: el observado actualmente y 3 posibles soluciones.

Validación.

La desviación estándar frecuencial debe ser 0 para que exista igualdad entre los intervalos de llegadas, asimismo si la desviación estándar en capacidad crece, es indicador de la existencia de trenes subocupados y sobreocupados.

En cuanto al rendimiento, existen varias maneras de medirlo. Se han elegido los retrasos como indicador del rendimiento, calculándolo como la diferencia entre el tiempo de viaje realizado y el menor tiempo posible para ese trayecto.

Resultados

En todos los escenarios de simulación se ha establecido una distancia entre estaciones de 120l. Además, para acercarnos a la realidad, los trenes y estaciones empezarán vacíos (el STC tiene horario, no se trata de un servicio 24h).

La simulación se realizó 10,000 veces, buscando el momento en que la estabilidad fue rota, provocando así la caída del sistema.

Simulación del Caso Real (The Default Method):

Se trata del caso descrito en el gráfico 2, es la simulación del modelo actual de funcionamiento, la inexistencia de medidas correctoras termina generando la inestabilidad. Cada tren, que no tiene restricción alguna, pasa diferente tiempo en las estaciones, variándose así la distancia entre trenes. El resultado es la creación de pelotones de trenes que incrementan la aglomeración de personas y su tiempo de espera.

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