TASA EFECTIVA

TASA EFECTIVA:

Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual.

EJERCICIO TASA EFECTIVA:

1.- ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de $1000.00, pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente?

M = 1000 (1+0.015)12

M = 1000(1.195618)

M = 1195.62ç

I = M - C

I = 1195.62 - 1000

I = 195.62

i = I / C

i = 195.62 / 1000

i = 0.1956

La tasa efectiva de interés ganada es de 19.56%

La tasa equivalente a una tasa anual de 18% convertible mensualmente es de 19.56% convertible anualmente.

La relación entre ambas tasa puede verse como sigue: sea i la tasa efectiva de interés, j la tasa de interés nominal, y m el número de periodos de capitalización al año.

Se ha estableció que ambas tasas son equivalentes si producen el mismo interés al cabo de un año.

Por lo tanto C (1 + i) = C(1 + j/m)m

Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre C, tenemos:

(1 + i) =(1 + j/m)m

i =(1 + j/m)m - 1

Retomado el ejemplo anterior:

i = (1 + 0.18 / 12)12 - 1

i = (1 + 0.015)12 - 1

i = (1.195618) - 1

i = 0.195618

i = 19.56 %

Calcular el monto de $10,000.00 prestados al 8% de interés anual,

Durante 9 años capitalizables semestralmente.

Datos: Formula:

na*m

M = ? M = C(1+j/m)

C = $10,000.00

j = 8% Sustitución:

9*2

m = 12 meses/año M =$10,000(1+ 0.08/2)

18

na = 9 años M = $10,000(1.04)

M = $10,000(2.025)

M = $20,250.00

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