Distrito Ate

rrera se da a ésta una ventaja inicial: supongamos que Aquiles le da a la tortuga una ventaja de 100 metros. Para facilitar la comprensión pongamos que Aquiles sólo corre diez veces más rápido que la tortuga; en el t0 Aquiles está en la salida y la tortuga a 100 metros; en el t1 (pongamos que 15 segundos) Aquiles recorre 100 metros y la tortuga 10; en el t2 (que es 1/10 de t1 = 1,5 segundos) Aquiles llega al punto en el que antes estaba la tortuga y ésta recorre 1 metro; en el t3 (que es 1/10 de t2 = 0,15 segundos) Aquiles recorre este metro pero la tortuga recorre un decímetro; y así sucesivamente. La estrategia del argumento consiste en considerar los tiempos cada vez más pequeños, precisamente en la proporción en que Aquiles le aventaja a la Tortuga en velocidad (1/10), de este modo, aunque en tiempos y en distancias cada vez más pequeñas (una décima parte en cada tiempo considerado) Aquiles nunca alcanzará a la Tortuga, y así la tortuga irá llevando la ventaja hasta espacios infinitamente pequeños. Recorrer un número infinito de puntos parece suponer, por tanto, recorrer un tiempo infinito. Aquiles no podrá alcanzar jamás a la tortuga aún cuando, evidentemente, se vaya aproximando infinitamente a ella.

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