ISO 9001:2008: Sistemas de Gestión de la Calidad –Requisitos

El cálculo integral es de gran importancia en muchas áreas de estudio, que van desde la economía hasta la biología y química, pasando por campos tan importantes de la ingeniería como la física. Con el cálculo integral se puede expresar fenómenos tales como el cálculo de áreas, volúmenes de regiones y sólidos de revolución, por lo cual es de gran importancia identificar el tema especifico que se quiere trabajar en ingeniería ya que el cálculo integral abarca muchos temas de la ingeniería.

En la ingeriría , son muchas las aplicaciones que se pueden encontrar, entre ellas se pueden mencionar, la aerodinámica, la dinámica ,la mecánica de fluidos, análisis de estructuras, y la estabilidad y control de aeronaves.

La ingeniería es la profesión que aplica conocimientos y experiencias para que mediante diseños, modelos y técnicas se resuelvan problemas que afectan a la humanidad.

Ingeniería es el arte de tomar una serie de decisiones importantes, dado un conjunto de datos incompletos e inexactos, con el fin de obtener para un cierto problema, de entre las posibles soluciones, aquella que funcione de manera más satisfactoria."

Ingeniería es la profesión en la que el conocimiento de las ciencias matemáticas y naturales adquirido mediante el estudio, la experiencia y la práctica, se aplica con buen juicio a fin de desarrollar las formas en que se pueden utilizar, de manera económica, los materiales y las fuerzas de la naturaleza en beneficio de la comunidad. "

En ella, el conocimiento de las matemáticas y ciencias naturales, obtenido mediante estudio, experiencia y práctica, se aplica con juicio para desarrollar formas económicas de utilizar los materiales y las fuerzas de la naturaleza para beneficio de la humanidad y del ambiente.

Pese a que la ingeniería como tal (transformación de la idea en realidad) está intrínsecamente ligada al ser humano, su nacimiento como campo de conocimiento específico viene ligado al comienzo de la revolución industrial, constituyendo uno de los actuales pilares en el desarrollo de las sociedades modernas.

Aplicación de la Integral de Riemann para volúmenes de revolución

Entendiendo por volumen de revolución el cuerpo tridimensional engendrado por un área plana que da vueltas alrededor de un eje (eje de simetría del volumen), se tienen los volúmenes más conocidos:

- Cono de revolución: lo engendra el área plana que define un triángulo rectángulo cuando gira alrededor de uno de sus catetos.

- Cilindro de revolución: lo engendra el área plana que define un rectángulo cuando gira alrededor de uno de sus lados.

- Esfera: la engendra un semicírculo cuando gira alrededor del diámetro.

El volumen V de revolución engendrado por el área que define una curva continua f(x) sobre un intervalo dado del eje de abscisas puede considerarse

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