JOHANN CARL FRIEDRICH GAUSS "

JOHANN CARL FRIEDRICH GAUSS ”

(1777-1855)

El más grande matemático del siglo XIX, Johann Carl Friedrich Gauss se considera uno de los tres matemáticos más importante de todos los tiempos, siendo Arquímedes y Newton los otros dos.

Gauss nació en Brunswick, Alemania, en 1777. Su padre, un obrero amante del trabajo, era excepcionalmente obstinado y no creía en la educación formal, hizo todo lo que pudo para evitar que Gauss fuera a una buena escuela. Por fortuna para Carl (y para las matemáticas), su madre a pesar de que tampoco contaba con educación, apoyó a su hijo en sus estudios y se mostró siempre orgullosa de sus logros hasta el día de su muerte a los 97 años.

Gauss era un niño prodigio. A los 3 años encontró un error en la libreta de cuentas de su padre. Una anécdota famosa habla de Carl, de 10 años de edad, como estudiante de la escuela local de Brunswick. El profesor solía asignar tareas par mantener ocupados a los alumnos. Un día les pidió que sumaran los números del 1 al 100. Casi al instante, Carl colocó su pizarra cara abajo con las palabras “ya está”. Después, el profesor descubrió que Gauss era el único con la respuesta correcta, 5 050. Gauss había observado que los números se podían arreglar en 50 pares que sumaban cada uno 101 (1+100, 2+99, etc.), y 50 x 101 = 5 050. Años después, Gauss bromeaba diciendo que podía sumar más rápido de lo que podía hablar.

Cuando Gauss tenía 15 años, el Duque de Brunswick se fijó en él y lo convirtió en su protegido. El Duque lo ayudó a ingresar en el Brunswick College en 1795 y, tres años después, a entrar a la universidad de Gottingen. Indeciso entre las carreras de matemáticas y filosofía, Gauss eligió la de matemáticas después de dos descubrimientos asombrosos. Primero inventó el método de mínimos cuadrados una década antes de que Legendre publicara sus resultados. Segundo, un mes antes de cumplir 19 años, resolvió un problema cuya solución se había buscado durante más de dos mil años: Gauss demostró cómo construir, con sólo regla y compás, un polígono regular cuyo número de lados no es múltiplo de 2, 3 o 5. El 30 de marzo de 1796, el día de este descubrimiento, comenzó un diario que contenía como primera nota las reglas de construcción de un polígono regular de 17 lados. El diario, que contiene los enunciados de 146 resultados en solo 19 páginas, es uno de los documentos más importantes en la historia de las matemáticas.

Después de un corto periodo en Gottingen, Gauss fue a la University of Helmstadt y, en 1798, a los 20 años, escribió su famosa disertación doctoral. En ella dio la primera demostración matemática rigurosa del teorema fundamental del álgebra -que todo polinomio de grado n tiene, contando multiplicidad, exactamente n raíces. Muchos matemáticos incluyendo a Euler, Newton y Lagrange, habían intentado probar ese resultado.

Gauss

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