Ludwig Prandtl

Ludwig Prandtl (Freising, 4 de febrero de 1875 – †Gotinga, 15 de agosto de 1953) fue un físico alemán.

Realizó importantes trabajos pioneros en el campo de la aerodinámica, y durante la década de 1920 desarrolló la base matemática que da sustento a los principios fundamentales de la aerodinámica subsónica. En sus estudios identificó la capa límite, y elaboró la teoría de la línea sustentadora para alas esbeltas. El número de Prandtl, que desempeña un importante papel en el análisis de problemas de fluidos ha sido nombrado en su honor.

También destacaron sus trabajos en mecánica de sólidos y estructural, en particular su contribución a la teoría de la torsión mecánica, la teoría de membranas, la capacidad portante de los terrenos y sus aplicaciones al diseño de cimentaciones, además de sus aportaciones a la teoría de la plasticidad.

Membrana (estructura)

Una membrana es un elemento estructural o de cerramiento, bidimensional, sin rigidez flexional que soporta tensiones y esfuerzos normales. Por ejemplo, la lona de un circo o la vela de un barco funcionan estructuralmente como membranas.

Teoría de Prandtl

La teoría de Prandtl (1903) describe cómo una membrana estirada inicialmente plana se curva bajo el efecto de fuerzas perpendiculares a la misma, como el viento o la presión de un fluido. Las velas de los barcos son un ejemplo de mebranas de este tipo.

La teoría de Prandtl se basa en determinar la forma de la membrana tomando como referencia las coordenadas XY sobre el plano en el que originalmente estaba la membrana. La aplicación de las ecuaciones de equilibrio al caso de un lámina lleva a que cuando sobre ésta actúa una presión p [fuerza/superficie] y el contorno está sujeto mediante una tracción uniformemente distribuida a lo largo del contorno t [fuerza/longitud] la forma adoptada viene dada por la ecuación de Poisson con condiciones de contorno:

TEORIA DE PRANDTL FALLA GENERALIZADA Prandtl (1920): Teoría de equilibrio plástico para determinar la capacidad de carga a la falla de áreas cargadas en forma continua. Teoría desarrollada para metales (material con cohesión y ángulo de fricción interna (teoría de MohrCoulomb) pero sin masa g=0)

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