Polinomios con coeficientes fraccionarios y valores numéricos fraccionarios

Polinomios con coeficientes

fraccionarios y valores

numéricos fraccionarios

I. Valor numérico en polinomios

Si la variable o variables de un polinomio, toman un

valor fraccionario el valor numérico se calcula siguiendo

las reglas de las operaciones combinadas.

Ejm:

Si: P(x) = x2 - x + 2; entonces calcular: P  





 



2

1

Solución:

P  





 



2

1

=

2

2

1

 



 



-  





 



2

1

+ 2 ; entonces

P  





 



2

1

= 2

2

1

-

4

1



P  





 



2

1

=

4

3

1

4

7

4

1 - 2 8

 



II. Coeficientes fraccionarios en un polinomio

¿Será posible que los coeficientes de un polinomio sean

números fraccionarios?

Si es posible, por ejemplo:

• P(x) =

9

1

x

3

2

x

2

3 2   , en donde:

3

2

,

2

3

y

1

9

son los coeficientes.

• Q(x) =

2

1

x

7

4

x -

5

2

5x3  2 

¿Cuáles son sus coeficientes?

* ValorNumérico

En el polinomio anterior P(x), calcular: P(2)

Solución:

9

1

-

3

4

2

12

9

1

(2)

3

2

(2)

2

3

 P(2)  2    

=

9

2

7

9

65

9

54 12 - 1

9

1

-

3

4

6  



 

III.Operaciones con polinomios de coeficientes

fraccionarios

¿Podremos sumar, restar o multiplicar polinomios con

coeficientes fraccionarios? sí, veamos:

A. Suma

Colocando los polinomios uno debajo del otro

respetando la semejanza en sus términos.

Ejemplo.

Si:

3

1

x x -

2

3

P(x)  2   x 6

2

1

x -

3

2

Q(x)  2 

Hallar: P(x) + Q(x)

Solución:

2

2

2

3 1

P(x) x x -

...