FRACCIONARIOS

OPERACIONES CON FRACCIONARIOS

JULIAN ENRIQUE GOMEZ MUÑOZ

INSTITUTO DE CAPACITACION FUTURO INCAF

BOGOTA D. C., SEPTIEMBRE DE 2013

OPERACIONES CON FRACCIONARIOS

Presentado por:

JULIAN ENRIQUE GOMEZ MUÑOZ

Presentado a:

CAMILO CONTRERAS

INSTITUTO DE CAPACITACION FUTURO INCAF

PROYECTO DE GRADO 11

BOGOTA D. C., SEPTIEMBRE DE 2013

TABLA DE CONTENIDO

pág.

1. INTRODUCCION 4

2. JUSTIFICACION 5

3. OBJETIVOS 6

3.1 OBJETIVO GENERAL 6

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 6

4. OPERACIONES CON FRACCIONARIOS 7

4.1 HISTORIA DE LAS FRACCIONES 7

4.2 CONCEPTO DE FRACCION 8

4.2.1 Clases de Fracciones 9

4.2.2 Representación gráfica de fracciones 9

4.3 QUE SON LOS NUMEROS FRACCIONARIOS 11

4.3.1 Equivalencia de los números fraccionarios 12

4.3.2 Simplificación de los números fraccionarios 12

4.3.3 Fracción irreducible 13

4.3.4 Reducción a común denominador 13

4.4 OPERACIONES CON FRACCIONARIOS 14

4.4.1 Fórmulas para operar fracciones 14

4.4.2 Operaciones con fracciones 15

4.4.2.1 Suma 15

4.4.2.2 Resta 16

4.4.2.3 Multiplicación 17

4.4.2.4 División 17

4.4.2.5 Potenciación 18

4.4.2.6 Radicación 19

4.4.2.7 Conversiones de fracciones 19

5. CONCLUSIONES 20

6. BIBLIOGRAFIA 21

AGRADECIMIENTOS 22

1. INTRODUCCION

Los números naturales no son suficientes para poder expresar de forma adecuada las relaciones que existen entre una parte y el todo. De ahí que precisemos números fraccionarios y decimales para representar, por ejemplo, la parte de alumnos de la clase que aprueban todas las materias, o la superficie que ocupa el patio respecto al colegio.

Una fracción en el lenguaje común significa una porción o parte de un todo. En Matemáticas se usa también el término fracción para nombrar números que son una parte de la unidad o también aquellos números que sean iguales a un número entero más una parte de la unidad.

2. JUSTIFICACION

De una y otra forma, en la vida cotidiana se percibe que el alumno está influido por el uso que se les da a las fracciones, es por eso que en el ámbito escolar la palabra fracción forma parte de un lenguaje relativamente familiar. El campo de aplicación de cada fracción se va reduciendo considerablemente, a excepción de un medio que es de uso casi universal.

Hay que tener presente que las fracciones están asociadas a contextos tan diversos como unidades del sistema métrico decimal, periodos temporales, situaciones de reparto o descuento, etc.

De una u otra forma se conoce el término fracción y según el concepto que se tiene de él se transmite a los alumnos y se les acerca a las definiciones más acertadas posibles. Pero independientemente del trabajo que se haga en el aula, debemos plantearnos algunas preguntas que pueden surgir cuando se trabajan las fracciones.

Que operaciones se hacen con las fracciones y como se realizan estas operaciones, es parte de lo que se verá en este trabajo.

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Dar a conocer que son las fracciones y como se realizan las diferentes operaciones con las fracciones.

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Conocer y manejar el concepto de fracción.

• Distinguir si las fracciones son propias o impropias.

• Aprender a representar gráficamente las fracciones

• Aprender cómo se suma, resta, multiplica y dividen fraccionarios.

• Aprender también como se potencian y sacan las raíces cuadradas de fraccionarios

4. OPERACIONES CON FRACCIONARIOS

4.1 HISTORIA DE LAS FRACCIONES

Se considera que fueron los egipcios quienes usaron por primera vez las fracciones, pero sólo aquellas de la forma 1/n o las que pueden obtenerse como combinación de ellas.

Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo.

Por su parte los babilonios desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionaria, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Esta evolución y simplificación del método fraccionario permitió el desarrollo de nuevas operaciones que ayudaron a la comunidad matemática de siglos posteriores a hacer buenos cálculos de, por ejemplo, las raíces cuadradas.

Para los babilónicos era relativamente fácil conseguir aproximaciones muy precisas en sus cálculos utilizando su sistema de notación fraccionaria, la mejor de que dispuso civilización alguna hasta la época del Renacimiento.

Por último, en china antigua se destaca el hecho de que en la división de fracciones se exige la previa reducción de éstas a común denominador.

Los chinos conocían bien las operaciones con fracciones ordinarias, hasta el punto de que en este contexto hallaban el mínimo común denominador de varias fracciones. . Algunas veces se adoptaron ciertas artimañas de carácter decimal para aligerar un poco la manipulación de las fracciones.

Los griegos mostraron sus grandes dotes en cuanto a geometría en algunas construcciones geométricas de segmentos cuyas longitudes representan racionales. Ejemplo: Representación de

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