Propiedades de muestra pequeña: Insesgamiento y eficiencia.

Propiedades de muestra pequeña: Insesgamiento y eficiencia.

Propiedades de muestra grande: consistencia y eficiencia en el limite.

Teorema de Gauss-Markov en particular se refiere principalmente a propiedades de muestra pequeña aunque usualmente si se cumplen estas ulktimas propiedades también se cumplen las propiedades de muestra grande. El modelo de G-M en relación al modelo clásico de regresión lineal se puede estimar por MCO.

Debo hacer el supuesto de que las variables X están bien seleccionadas, es decir vamos a chequear que la especificación econométrica o la especificación del modelo es correcta en términos de que esas son las variables X que deben estar y no otras, que no me sobran ni me faltan variables X.

2do. Supuesto.

Errores Esfericos: errores sin heterocedasticidad ni augtocorrelación lo que implica que la matriz de varianza y covarianza de los errores poblacionales esta dada por una matriz escalar  que es sigma cuadrado (valor constante), es decir que en cada momento del tiempo tengo la misma  varianza (sigma cuadrado) y no hay autovarianza ni autocorrelación, dado que estas ultimas están directamente relacionadas. La autocorrelacion es la autovarianza/ varianza.

3er. Supuesto

Autocorrelación en los errores.

La violación de este supuesto crea inconsistencia por lo cual no se puede estimar por MCO.

Debemos cambiar la especificación de la función que estamos ocupando, para poder estimar el moedlo poblacional.

Solucion: Cambio en el método de estimación.

            Modificación en la matriz de varianza y covarianza de los parámetros estimados.

MCO es un buen método si se cumplen los supuestos del modelo de regresión lineal. Los métodos de implementación de un modelo sofisticado no se justifica cuando un método sencillo como MCO puede hacerlo bien.

Supuesto 1: El modelo poblacional está bien especificado

¿Cual es el significado de una buena especificación? Se refiere a que se seleccionaron correctamente las variables del lado derecho de la función lineal de población.

Primer supuesto:  vamos a plantear una función lineal. Yt= Bo + B1X1 + B2X2 + E, donde B1X1 y B2X2 es el argumento determinístico y el E es el argumento estocástico.

¿Qué significa que un modelo sea lineal? Significa que existe linealidad en los parámetros que existen en la función por su lado derecho.

 ¿Qué pasa si la función planteada no es lineal?

Los parámetros no están multiplicando a las variables independientes de la función, como se muestra en la forma Yt= B0 + X1^B1 + X2^B2 + E, si no que son potencias de las variables X´s como lo detalla el ejemplo.  

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