TRABAJO DE ECONOMIA

Resumen

El uso de técnicas de un área particular del conocimiento para resolver problemas en otras áreas distintas es una contribución valiosa del trabajo interdisciplinario. En este trabajo se describe la solución a un problema de planeación de capacidad de una red de telecomunicaciones en una compañía, por medio de la utilización de técnicas de control de inventarios. Adicionalmente, se ilustra el comportamiento de las soluciones prescritas ante diversos escenarios. El método de solución resulta eficaz, sencillo y de fácil instauración.

Descriptores: Inventarios, telecomunicaciones, optimización, planeación de capacidad.

Abstract

The use of techniques particular to a field to solve problems encountered in other different areas is a valuable contribution of interdisciplinary work. In this paper, the solution to a problem of capacity planning in a telecommunications company is achieved through the use of Inventory Control techniques. Additionally, the behavior of the prescribed solutions is illustrated with the aid of different scenarios. The solution method is shown to be effective, simple and easy to implement.

Key words: Inventory control, telecommunications, optimization, capacity planning.

Introducción

Una red de telecomunicaciones está formada por una serie de estaciones de trabajo coordinadas por máquinas especiales, denominadas servidores, y por un conjunto variable de dispositivos autónomos, tales como routers y switches. Cada dispositivo activo que interviene en la comunicación de forma autónoma se denomina nodo. Todos ellos se comunican entre sí.

Los sistemas de comunicación en red se basan en la arquitectura cliente–servidor, que es una forma específica de diseño de aplicaciones (Sprangins et al., 1992). Así, el cliente es el ordenador que se encarga de efectuar una petición o solicitar un servicio, mientras que el servidor es el ordenador remoto que controla dichos servicios. Cada servicio solicitado por el cliente es medido por unidades de ancho de banda. Para que una red de telecomunicaciones pueda ejecutar los servicios de todos los clientes, debe contar con la capacidad suficiente disponible en términos de unidades de ancho de banda en sus nodos.

La importancia de la labor de planeación que debe realizarse para adquirir el equipo que provea las unidades de ancho de banda necesarias, tomando como base un pronóstico de demanda y una capacidad inicial instalada es evidente. El balance importante está en mantener un inventario mínimo de equipo que garantice un cierto nivel de servicio al cliente. En la Figura 1 se muestran los datos iniciales del problema: un pronóstico de demanda para un año particular y la capacidad inicial (Álvarez y Cabrera, 2005).

Optimización en un problema de planeación de capacidad para una red de telecomunicaciones

Al tratar el problema de planeación de capacidad en telecomunicaciones como un problema de optimización, se busca encontrar las cantidades de equipo a pedir en el tiempo, con el objetivo de minimizar el costo asociado con el inventario, y bajo la consideración de tratar de cumplir con ciertos niveles de demanda. Dado que los datos de la demanda provienen generalmente de un pronóstico, una práctica común es además definir un stock de seguridad para proteger contra las posibles fluctuaciones de la demanda real. Para resolver este problema, por lo general se recurre a un modelo de programación matemática. El modelo resultante, sin embargo, puede fácilmente volverse muy difícil de resolver al analizar una cantidad elevada de períodos (Coyle, 1998), pues la mayoría de los casos involucra variables binarias y enteras, definiendo así un problema combinatorio. Un modelo típico de planeación se puede encontrar en Álvarez y Cabrera (2005), y se reproduce a continuación para planear doce períodos con el objetivo de minimizar costo:

Encontrar xi, yi i=1,2,...,12 para

Minimizar

Sujeto a:

Donde, para el i–ésimo período, xi representa la cantidad de unidades de ancho de banda requeridas, Ii la cantidad de unidades de ancho de banda en inventario, yi es una variable binaria que toma el valor de 1 si se genera una orden de compra de equipo y 0 si no, y Ci es la capacidad en unidades de ancho de banda; ai,bi, y fi representan costos por unidad de ancho de banda ordenada, mantenida en inventario y el costo de generar una orden de compra respectivamente; C0 es la capacidad inicial de ancho de banda y M es un número positivo muy grande.

La idea en este trabajo es resolver el problema de planeación de capacidad para una red de telecomunicaciones, planteado aquí como un problema de programación matemática entera, bajo un enfoque distinto: la utilización de técnicas de control de inventarios. Con el caso de estudio que se presenta a continuación y los múltiples escenarios, se intenta demostrar que utilizar estas técnicas puede generar soluciones competitvas en poco tiempo y a un costo computacional bajo.

Enfoque de inventarios para un problema de telecomunicaciones

Los inventarios, definidos de manera general, son aquellos artículos a la mano destinados para consumo. El control de inventarios está integrado por técnicas para determinar cuándo deben reabastecerse los inventarios actuales y cuá nto debe reabastecerse (Solow y Mathur, 1996). El control de inventarios busca satisfacer las demandas de los clientes a un nivel predefinido con un bajo costo. Es claro, sin embargo, que estos objetivos se encuentran en conflicto. Una curva de inventarios en el tiempo se muestra gráficamente en la figura 2.

Por otro lado, el propósito inicial en la industria de telecomunicaciones es brindar servicio a todos sus clientes, aumentando la capacidad cuando se requiera. La capacidad en este contexto es la cantidad de unidades de ancho de banda disponible para dar servicio a los clientes (Figura 3).

En control de inventarios se busca entonces adaptar la oferta a los diferentes niveles de la demanda determinada por el consumo de los clientes. El inventario en un período determinado se da por la diferencia matemática entre la cantidad de productos que se tienen disponibles para el consumo (oferta) y la cantidad de productos que los clientes consumen (demanda). En telecomunicaciones, la diferencia matemática entre la capacidad instalada (oferta) y la utilización (demanda), determina la capacidad ociosa, y se traduce así en el nivel de inventarios de la red. Al graficar la evolución de la diferencia entre Capacidad y Demanda en el tiempo, obtenemos una gráfica muy similar a la de control de inventarios como se muestra en la figura 4. Con tales similitudes, es entonces posible utilizar la teoría de control de inventarios para dar solución al problema de planeación de capacidad

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