Trabajo Colaborativo n°2 Algebra

TRABAJO COLABORATIVO N° 2

TRIGONOMETRIA

POR

IVAN FERNANDO RUEDA QUIROGA

C.C. 1.099.342.495

FACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

UNIVERSAIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CEADS VELEZ SANTANDER

OCTUBRE DE 2013

INTRODUCCION

El siguiente trabajo es desarrollado con el objetivo de revisar la temática de la unidad 1 del curso de Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. En la cual se resolverán ejercicios de ecuaciones, inecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Durante la realización de los ejercicios se plantearon diversos modos de solución pero podemos observar que los resultados eran aproximadamente los mismos. Un problema fue plasmar en el documento el proceso de resolución de los ejercicios sobre todo cuando eran fracciones.

<

DESARROLLO

2X + 12 > 0

2X > -2

X > -2/2

X> 1

DOMINIO (-1,∞)

=1

2 = (1/y)2

2x + 2 = 12/y2

2x =

X=

X= Rango

2. Si f(x) = -x2, encuentre la función g(x) de tal forma que: (f o g)(x)= 4x2 – 12x + 9

Solución:

=> 4x2 - 12x + 9 = [(4x)2 - 12(4x) + 36] / 4

=> 4x2 - 12x + 9= [ (4x - 6) (4x - 6) ] / 2x2

=> 4x2 - 12x + 9 = [ 2 (2x - 3) 2(2x - 3) ] / 2x2

=> 4x2 - 12x + 9 = (2x - 3) (2x - 3)

=> 4x2 - 12x + 9 = (2x - 3)2

g(x) = 2x - 3 => Respuesta.

(f + g) (2)

F(x) + g(x) =

=

(f-g) (2)

f(x) – g(x)=

(f x g )2

=

=

= 8/-14 – 4/7

4. Verifique las siguientes identidades:

Tan ∞=

cot∞=

sec∞=

csc∞=

sen2∞+cos2∞=1

b) (a cos x– b sen x) 2 + (a sen x– b cos x) 2 = a2 + b2

a2cos(x)-2 a cos(x)(b sen(x)+b2 sen2(x))+a2sen (x)+2a sen (x)(b cos (x))+(b2cos2(x))+ a2cos(x)-2 ab cos(x)(b sen (x)+b2 sen2(x))+a2sen(x)+2a sen(x)(b cos (x))+(b2cos2(x))

a2 (cos2 (x) +sen2 (x)) + b2 (sen2(x)+cos2(x))

a2(1) +b2 (1)=a2+b2

5. Para una nueva carretera debe excavarse un túnel bajo una montaña que mide 260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la base de la montaña, el ángulo de elevación es de 36°. De una distancia de 150 pies en el otro lado, el ángulo de elevación es de 47°. ¿Cuál es la longitud del túnel al pie más próximo

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