ÁLGEBRA LINEAL. Números complejos

ITESO

Departamento de Mátemáticas y Física

ÁLGEBRA LINEAL

TAREA 1   NÚMEROS COMPLEJOS

NOMBRE__________________________________________________________________

1. Resuelva las siguientes operaciones y escríbalas en la forma  [pic 1]; Represente geométricamente los resultados:

1. [pic 2]       
2. [pic 3]       
3. [pic 4]          
4. [pic 5]   

1. Escriba los siguientes números en la forma exponencial y polar:

1. [pic 6]      
2. [pic 7]       
3. [pic 8]      

1. Resuelva las siguientes operaciones y escriba el resultado en la forma  [pic 9] 

1. [pic 10]     
2. [pic 11]      
3. [pic 12]   

1. Calcule y represente geométricamente las siguientes raíces:

1. [pic 13]      
2. [pic 14]      
3. [pic 15]      

1. Realiza las siguientes operaciones:

Sean  z1 =4+9i        z2=-3+8i        z3=+i[pic 16]

1. (z1- 3z2)z3
2. (z1 +5i-6)( z2 + z3 )   
3.       [pic 17]

1. Calcule el módulo del complejo si  [pic 18] donde  [pic 19] R.

1. Demuestre que  [pic 20] 

1. Defina los siguientes conceptos:

1. Número complejo.

1. Módulo de un número complejo.

CONTESTE FALSO o VERDADERO. Justifique sus respuestas.

1. El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el número con el eje real positivo.

1. Diga cuál de las siguientes puede ser la representación geométrica de las cuatro raíces cuartas de un número complejo, explique por qué.

[pic 21]

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