Guia de Álgebra: Números complejos
Enviado por Andres Chacana • 26 de Noviembre de 2015 • Tutorial • 694 Palabras (3 Páginas) • 323 Visitas
UNIVERSIDAD DE LA SERENA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
1º SEMESTRE 2013
GUIA DE ÁLGEBRA
NÚMEROS COMPLEJOS
1.- Sea [pic 1] y [pic 2]. Calcular:
a) [pic 3] b) [pic 4] c) [pic 5]
d) [pic 6] e) [pic 7] f) [pic 8]
2.- Si [pic 9] es el tercer término de una progresión aritmética y [pic 10] es el sexto término, determine el primer término y la diferencia en común.
3.- Si [pic 11] es el primer término de una progresión geométrica de razón común [pic 12]. Calcular la suma de los 8 primeros términos.
4.- Resolver las siguientes ecuaciones en el conjunto de los números complejos:
a) [pic 13]
b) [pic 14]
- [pic 15]
- [pic 16]
5.- Expresar en forma trigonométrica:
a) [pic 17] b) [pic 18] c) [pic 19] d) [pic 20]
e) [pic 21] f) -27 g) [pic 22] h) [pic 23]
6.- Determine [pic 24] tal que [pic 25] y [pic 26]
7.- Calcular:
a) [pic 27] b) [pic 28]
8.- Hallar x en [pic 29]
9.- Calcular:
- raíces cúbicas de la unidad
- raíces cuadradas de [pic 30]
- raíces cuadradas de [pic 31]
- raíces quintas de [pic 32]
- raíces sextas de 64
10.- Resolver las ecuaciones en IC.
a) [pic 33] b) [pic 34] c) [pic 35]
d) [pic 36] e) [pic 37] f) [pic 38]
g) [pic 39] h) [pic 40]
11.- Calcule y exprese en la forma a+bi con a ,b reales la expresión:
[pic 41]
12.- Expresar en la forma a+bi la suma:
[pic 42]
13.- Si [pic 43] son complejos de módulo 1, tales que : [pic 44] demuestre que : [pic 45]
...