ACTIVIDAD 1

RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1. Dada [pic 1]

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1. Dada [pic 15]

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[pic 27]

1. Dada:

[pic 28]

evalúe cada uno de los siguientes valores:

1. [pic 29]
2. [pic 30]
3. [pic 31]
4. [pic 32]
5. [pic 33]

1. Determine el dominio de cada función:

[pic 34]

[pic 35]

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[pic 38]

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[pic 50]

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[pic 63]

[pic 64]

1. (Función de costo) Una compañia ha determinado que el costo de producir  unidades de su producto por semana está dado por:[pic 65]

[pic 66]

Evalúe el costo de producir:

1.  unidades por semana.[pic 67]

 [pic 68][pic 69][pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

1.  unidades por semana.[pic 74]

 [pic 75][pic 76][pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

1. Ninguna unidad.

 [pic 81][pic 82][pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

1. Halle el vértice de las siguientes parábolas y bosqueje su gráfica.

Para los siguientes ejercicios tendrémos en cuenta la fórmula del vertice:

[pic 86]

1. [pic 87]

[pic 88]

[pic 89]

[pic 90]

1. [pic 91]

[pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

1. [pic 95]

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1. [pic 99]

[pic 100]

[pic 101]

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1. [pic 103]

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1. [pic 107]

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[pic 109]

[pic 110]

1. (Ingreso máximo) El ingreso mensual por concepto de la venta de  unidades de cierto artículo está dado por  dólares. Determine el númerode unidades que deben venderse cada mes con el orpósito de maximizar el ingreso. ¿Cuál es el correspondiente ingreso máximo?[pic 111][pic 112]

[pic 113]

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[pic 121]

1. (Ingresos y utilidad máxima) Una empresa tiene costos fijos mensuales de  y el costo variable por unidad de su producto es de .[pic 122][pic 123]

1. Determine la función de costo.

[pic 124]

1. El ingreso  obtenido por vender  unidades está dado por . Determine el número de unidades que debe venderse al mes de modo que maximicen el ingreso. ¿Cuál es este ingreso máximo?[pic 125][pic 126][pic 127]

[pic 128]

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1. ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse al mes con el propósito de obtener una utilidad máxima?, ¿cuál es esta utilidad máxima?

 Conociendo los cálculos numéricos realizados en el anterior ejercicio, se deduce que la unidades que se deben producir y vender al mes serían de , para así obtener la utilidad máxima; y además dicha utilidad sería de un ingreso total de .[pic 137][pic 138][pic 139]

1. Determine el dominio de las siguientes funciones y bosqueje sus gráficas:

1. [pic 140]

[pic 141]

[pic 142]

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[pic 144]

1. [pic 145]

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1. [pic 150]

[pic 151]

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1. [pic 154]

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1. [pic 157]

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1. [pic 159]

[pic 160]

...