ACTIVIDAD No. 2 INSTRUMENTOS ESTADISTICOS AVANZADOS

ACTIVIDAD No. 2 INSTRUMENTOS ESTADISTICOS AVANZADOS

T2. CAMACHO TUTA EDWIN MAURICIO

Tarea 1

Página 347 numerales 1 – 4

Responda las siguientes preguntas en los ejercicios 1 a 4:

a) ¿es una prueba de una o de dos colas?;

b) ¿cuál es la regla de decisión?;

c) ¿cuál es el valor del estadístico de la prueba?;

d) ¿cuál es su decisión respecto de H0?;

e) ¿cuál es el valor p? Interprete este valor.

1. Se selecciona una muestra de 36 observaciones de una población normal. La media muestral es de 49, y el tamaño de la muestra, de 36. La desviación estándar de la población es 5. Utilice el nivel de significancia de 0.05.

Planteamiento de hipótesis:

Ho: µ=50

H1: µ≠50

a. Es una prueba de hipótesis de dos colas

b. La regla de decisión es:

Rechazar Hipótesis Nula Ho y Aceptar Hipótesis Alternativa H1, cuando z no caiga en la región, -1.96 a 1.96. En este caso tenemos el valor calculado de Z= -1,2 se encuentra dentro de los valores de la región.

c. Valor estadístico de la prueba:

Tabla de datos:

Media poblacional: µ=50

Desviación poblacional: σ=5

Tamaño de muestra: n=36

Media Muestral: X=49

Nivel de significancia 𝜶=0.05

[pic 1]

Z= 49-50 / 5/√36

Z= -1,2

Utilizando excel hallamos los dos puntos de corte a través de la formula (=DISTR.NORM.ESTAND.INV(95%+0.05/2)).

Obteniendo un resultado de 1.96. Como es de dos colas tenemos la siguiente gráfica.

[pic 2]

Grafica tomada de https://www.geogebra.org/m/VME5NlAq

d. Decisión respecto de H0.

Aceptamos la hipótesis nula H0 y rechazamos la hipótesis alternativa. El puntaje z de -1,20 se

e. El valor de significancia P se determinó de la siguiente forma:

Z= -1.2

De acuerdo a la tabla Z equivale a 0.1151

Como es de doble cola se multiplica por dos obteniendo 0.2302 y el valor de significancia es de 0.05.

2. Se selecciona una muestra de 36 observaciones de una población normal. La media muestral es de 12, y el tamaño de la muestra, 36. La desviación estándar de la población es 3 Utilice el nivel de significancia 0.02.

Planteamiento de hipótesis:

H0 : μ <= 10

H1 : μ > 10

a. Es una prueba de una cola.

b. La regla de decisión es:

Rechazar Hipótesis Nula Ho y Aceptar Hipótesis Alternativa H1, cuando z no caiga en la región de 2.33. En este caso tenemos el valor calculado de Z= -1,2 se encuentra dentro de los valores de la región.

 rechazar la Hipótesis Nula (Ho) y no rechazar la Hipótesis Alternativa (H1) teniendo en cuenta que el valor calculado de Z= 4 se encuentra dentro del valor de rechazo (calculado abajo)

c. Valor estadístico de la prueba:

Tabla de datos:

Media poblacional: µ=10

Desviación poblacional: σ=3

Tamaño de muestra: n=36

Media Muestral: X=12

Nivel de significancia 𝜶=0.02

[pic 3]

Z= 12-10 / 3/√36

Z= 4

Utilizando excel hallamos los dos puntos de corte a través de la formula (=DISTR.NORM.ESTAND.INV(98%+0.02/2)).

Obteniendo un resultado de 2.33. Como es de una cola tenemos la siguiente gráfica.

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