ALGEBRA LINEAL

COSTO CAPITALIZADO.

El costo capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto que se supone que tendrá una vida útil indefinida. Algunos proyectos de obras públicas son d esta categoría, tales como represas y sistemas de irrigación. Además, algunas fundaciones permanentes como universidades u organizaciones de caridad deben ser manejadas por medio de métodos de costo capitalizado.

En general, el procedimiento que se debe seguir al calcular el costo capitalizado o el costo inicial de una fundación permanente es:

1) Elabore el diagrama de flujo de caja que muestra todos los gastos o entradas no recurrentes (una vez) y por lo menos 2 ciclos de todos los gastos o entradas recurrentes (periódicos).

2) Encuentre el valor presente de todos los gastos (entradas) no recurrentes.

3) Encuentre el costo anual uniforme equivalente (CAUE) por medio de un ciclo de todos los gastos recurrentes y series de costos anuales uniformes.

4) Divida el CAUE obtenido en el paso 3 por la tasa de interés para conocer el costo capitalizado de CAUE.

5) Sume el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.

El diagrama de flujo de caja es probablemente más importante en este cálculo que en cualquier otro porque facilita la diferenciación entre los gastos no recurrentes y los gastos periódicos. En el paso 2, debe determinarse el VP de los gastos (entradas) no recurrentes. Puesto que el costo capitalizado es el valor presente de un proyecto perpetuo, la razón de este paso es obvia.

En el paso 3 debe calcularse el CAUE (que hasta ahora se ha llamado A) de todos los gastos anuales uniformes y recurrentes. Esto se logra calculando el valor presente de un costo anual perpetuo (costo capitalizado) utilizando:

Costo capitalizado Ec. 3.1.3. A.

Esto puede ilustrarse considerando el valor del dinero en el tiempo. Si se depositan

$ 100 en una cuenta de ahorros al 6% de interés capitalizado anualmente, la máxima cantidad de dinero que se pueden retirar al final de cada año eternamente será $6, o la cantidad igual al interés que acumulo durante ese año. Esto permitiría que el depósito original de $ 100 obtuviera interés de manera que los otros $ 6 se acumularían en el año siguiente. Matemáticamente, la cantidad que se puede acumular y verificar cada año es:

Ec. 3.1.3. B.

De esta manera, para el ejemplo:

Al año.

El cálculo propuesto de costo capitalizado en el paso 4 es el contrario del anterior; es decir, la ec. 3.1.3. B. se resuelve para P:

Ec. 3.1.3. C.

Para el ejemplo citado anteriormente, si se desea retirar $ 6 cada año indefinidamente a una tasa de interés de 6% de la Ec. 3.1.3. C:

Después de obtener los valores presentes de todos flujos de caja, el costo total capitalizado es simplemente la suma de estos valores presentes. Los cálculos

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