Costo Capitalizado

Costo Capitalizable

Definición:

Se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua. Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo, como por ejemplo: carreteras, puentes, etc.

También es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente.

La comparación entre alternativas mediante costo capitalizado es realizada con la premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer por ejemplo un equipo, una vez cumplida su vida útil.

La ecuación para obtener el costo capitalizado se obtiene de:

Dónde: P= Valor PRESENTE.

A= Anualidad o serie de pagos constantes e iguales.

i= tasa de interés.

n= número de periodos.

Si el numerador y el denominador se dividen entre , la ecuación del numerador se transforma en:

A medida que n tiene a ∞ el término del numerador se convierte en 1 produciendo así:

Procedimiento para calcular el CC:

• Encuentre el Valor presente de todas las cantidades no recurrentes (por ejemplo: inversión inicial, pagos extraordinarios, valor de recuperación, etc.).

• -Encuentre el valor anual uniforme (VA) de todas las cantidades recurrentes que ocurren en los años 1 a ∞ (por ejemplo: manteniendo mensual, pagos extraordinarios recurrentes, etc.) y divídalo entre la tasa de interés (se aplica la fórmula P=A/i).

• -Se suman las cantidades obtenidas en los pasos 1 y 2.

Ejemplo:

Ejemplo: Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un costo de inversión adicional de $50,000 después de 10 años. El costo anual de operación será de $5,000 durante los primeros 4 años y $8,000 de allí en adelante. Además se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15000 cada 13 años. Suponga que i = 15 % anual.

P1 = -150,000 - 50,000(P/F, 15%,10[0.2472]) = -$162,360.00

A1 = -15,000(A/F, 15%,13[0.02911] = -$436.65

P2 = -436.65 / 0.15 = -$2911.00

P3 = 5,000 / 0.15 = -$33,333.33

P4 = -3,000 / 0.15 (P/F, 15%, 4[0.5718]) = -$11,436.00

VP = P1 + P2 + P3 + P4 = -$210,040.33

Ejemplo #2 Grafica

El alcalde de Pereira está considerando dos alternativas en su ciudad; la primera, es construir un puente nuevo que tendría un costo de $1,500 millones e inversiones adicionales cada 20 años de $60 millones y costos anuales de $30 millones.

La segunda opción, es reparar un puente construido hace 50 años, con un costo operativo de $1,300 millones e inversiones cada 5 años de $25 millones y costos anuales de mantenimiento de $60 millones. Si la tasa de descuento es del 25% anual, ¿cuál sería la opción menos costosa para la ciudad?

Opción 1: Construir puente nuevo

El diagrama es el siguiente:

Análisis de reemplazo durante un período

De estudio específico.

Definición:

El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de año seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual:

La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera delos métodos de evaluación con la información más reciente.

Ejemplo:

A continuación se analizaran varios ejemplos Ejemplo 1En la actualidad, Moore Transfer posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado.

Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60,000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42,000 y para un camión de 12 años es de $8000.

Los costos anuales de combustible, mantenimiento,

Impuestos, etc., es decir,

CAO, son $12,000 anuales.

La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14,000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%? Solución: Defensor Retador Valor mercado = $42,000

Costo de arrendar = $9,000 anuales

CAO = $12,000

CAO = $14,000VS= $8,000 No salvamento N= 10 años N= 10 años El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42,000, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VA, es:

VA, = -P(A/P,ì,n) + VS(A/F,i,n) -CAO= -42,000(A/P,12%,10) + 8000(A/F,12%,10) - 12,000= -42,000(0.17698) + 8000(0.05698) - 12,000= $-18,977 La relación VA, para el retador C Es: VA, = $9000 - 14,000 = $-23,000Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VA, es numéricamente superior a VA,

Análisis de Reposición

El análisis incremental se utiliza para el estudio de alternativas similares cuya diferencia está marcada por la inversión. Se pueden tener dos o tres o más alternativas y de estas se toman las que arrojen un VP >= 0, y aunque todas sería aceptables desde el punto de vista del VP, se debe analizar la conveniencia económica de incrementar la inversión, es decir el incremento de inversión será en realidad rentable,

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